Với lời giải SBT Toán 8 trang 10 Tập 2 Bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

Bài 1 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm toạ độ của các điểm A, B, C, D, E trong Hình 8.

Lời giải:

Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy ở Hình 8, ta xác định được toạ độ các điểm là:

A(0; 2), B(2; 3), C(1; 0), D(–3; 1), E(4; –2).

Vậy toạ độ các điểm là A(0; 2), B(2; 3), C(1; 0), D(–3; 1), E(4; –2).

Bài 2 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có toạ độ của các điểm A(1; 2), B(4; 2), C(4; 5). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy vẽ hình vuông ABCD và cho biết toạ độ đỉnh D.

Lời giải:

Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy và xác định các điểm A(1; 2), B(4; 2), C(4; 5) trên mặt phẳng

Để ABCD là hình vuông thì AD $\perp$ AB và AD = AB = BC = CD = 3.

Do đó xác định được điểm D trên mặt phẳng toạ độ Oxy là D(1; 5).

Vậy toạ độ đỉnh D là D(1; 5).

Bài 3 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Xác định toạ độ của các điểm sau:

a) Điểm M nằm trên trục tung và có tung độ là 3.

b) Điểm N nằm trên trục hoành và có hoành độ là –6.

c) Điểm O là gốc toạ độ.

Lời giải:

a) Điểm M nằm trên trục tung nên hoành độ x_M = 0.

Điểm M có tung độ là 3 hay y_M = 3.

Vậy toạ độ điểm M là M(0; 3).

b) Điểm N nằm trên trục hoành nên tung độ y_M = 0.

Điểm N có hoành độ là –6 hay x_M = –6.

Vậy toạ độ điểm N là M(–6; 0).

c) Điểm O là gốc toạ độ nên có toạ độ là O(0; 0).

Bài 4 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(2; 3), B(2; –1), C(–3; 3). Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(2; 3), B(2; –1), C(–3; 3).

Dựa vào mặt phẳng toạ độ ta thấy AB $\perp$ AC nên tam giác ABC vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là:

S_ABC = $\frac{1}{2}$AB.AC = $\frac{1}{2}$.4.5 = 10 (đvdt)

Bài 5 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: a) Tìm toạ độ các điểm M, N, P, Q trong Hình 9.

b) Em có nhận xét gì về vai trò của tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ so với hai đường thẳng MN, PQ?

Lời giải:

a) Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy trong Hình 9 ta xác định được toạ độ các điểm là:

M(3; 2), N(2; 3), P(–2; 0) và Q(0; –2).

b) Các đoạn thẳng MN và PQ đều nhận tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$làm trục đối xứng.

Bài 6 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm toạ độ các điểm A, B, C, D, E và F trong Hình 10.

Lời giải:

Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy trong Hinhg 10 ta xác định được toạ độ các điểm là:

A(–4; 3), B(0; 3), C(–1; 0), D(–3; –3), E(1; –2) và F(3; 1).

Vậy toạ độ các điểm là A(–4; 3), B(0; 3), C(–1; 0), D(–3; –3), E(1; –2) và F(3; 1).

Bài 7 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho toạ độ các điểm A(3; –1), B(2; 5), C(4; 1) và D(–4; –4). Tìm toạ độ các điểm A’, B’, C’ và D’ sao cho trục hoành là đường trung trực của AA’, BB’, CC’ và DD’.

Lời giải:

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xác định toạ độ các điểm:

A(3; –1), B(2; 5), C(4; 1) và D(–4; –4).

Để trục hoành là đường trung trực của AA’, BB’, CC’ và DD’ thì các điểm A’, B’, C’ và D’ phải đối xứng với A, B, C và D qua trục hoành

Do đó A’(3;1), B’(2; –5), C’(4; –1) và D’(–4; 4).

Vậy toạ độ các điểm cần tìm là A’(3; 1), B’(2; –5), C’(4; –1) và D’(– 4; 4).

Bài 8 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm A(0; 5) và B(–3; 5). Em có nhận xét gì về tung độ của các điểm trên đường thẳng AB?

Lời giải:

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xác định toạ độ các điểm:A(0; 5) và B(–3; 5).

Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy ta thấy rằng tất cả các điểm nằm trên đường thẳng AB đều có tung độ bằng 5.

Bài 9 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Các điểm A(–3; 8), B(–2; 5), C(1; 0) và $D\left(\frac{1}{2};\frac{3}{4}\right)$có thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1 hay không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:y = g(x) = x² – 1.

•Thay x = –3 vào g(x) ta được: g(–3) = ( –3)² – 1 = 8.

Do đó A(–3; 8) thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

•Thay x = –2 vào g(x) ta được: g(–2) = (–2)² – 1 = 3 $\ne$ 5

Do đó B(–2; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

•Thay x = $\frac{1}{2}$vào g(x) ta được: $g\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^2-1=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}\ne \frac{3}{4}$.

Do đó $D\left(\frac{1}{2};\frac{3}{4}\right)$ không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1

Vậy A(–3; 8), C(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

B(–2; 5), $D\left(\frac{1}{2};\frac{3}{4}\right)$không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.