Cho hàm số f(x) = 2x+1, x<1; căn x^2 +a, x>1 Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn

Cho hàm số f(x) = 2x+1, x<1; căn x^2 +a, x>1 Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn

Van Anh Ngày: 13-11-2023 Lớp 11

245

Với giải Bài 7 trang 84 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Giới hạn của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 7 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 1, x \leq 1 \\ \sqrt{x^{2} + a}, x > 1 . \end{cases}$

Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 1} f (x) .$

Lời giải:

Ta có: $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (2 x + 1) = 2 \lim_{x \to 1^{-}} x + 1 = 2 \cdot 1 + 1 = 3;$

$\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{x^{2} + a} = \sqrt{\lim_{x \to 1^{+}} (x^{2} + a)} = \sqrt{1 + a};$

Để tồn tại $\lim_{x \to 1} f (x)$ thì $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} f (x)$

Tức là $\sqrt{1 + a} = 3,$ suy ra a = 8.

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau..

Bài 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:...

Bài 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:...

Bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to 4} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 4} g (x) = - 3.$ Tìm các giới hạn:...

Bài 5 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to + \infty} [f (x) + 2 g (x)] = 7 .$ ...

Bài 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 4, x \leq - 1 \\ 3 - 2 x^{2}, x > - 1 \end{cases} .$ ...

Bài 7 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 1, x \leq 1 \\ \sqrt{x^{2} + a}, x > 1 . \end{cases}$ ....

Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó...

Bài 9 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:....

Bài 10 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:..

Bài 11 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng...

Bài 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Thay .?. bằng hỗn số có chứa phân số thập phân thích hợp. Trong khay có .?. cái bánh

Thay .?. bằng hỗn số có chứa phân số thập phân thích hợp. Trong khay có .?. cái bánh Lữ Ngọc My My

39

Toán Lớp 5

Viết các số đo dưới dạng hỗn số. Mẫu: 612 dm = 61(2/10) m

Viết các số đo dưới dạng hỗn số. Mẫu: 612 dm = 61(2/10) m Lữ Ngọc My My

47

Toán Lớp 5

Chọn các phân số thập phân và hỗn số bằng nhau. 3 258/10; 3 258/100; 3 258/1000

Chọn các phân số thập phân và hỗn số bằng nhau. 3 258/10; 3 258/100; 3 258/1000 Lữ Ngọc My My

36

Toán Lớp 5

Viết các phân số thập phân ở dạng hỗn số. Mẫu: 37/10 = 3(7/10)

Viết các phân số thập phân ở dạng hỗn số. Mẫu: 37/10 = 3(7/10) Lữ Ngọc My My

41

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.