Với giải Bài 7.10 trang 28 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 7.10 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) SO (ABCD);
b) AC (SBD) và BD (SAC).
Lời giải:
a)
Vì ABCD là hình thoi, O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC, BD.
Xét tam giác SAC có SA = SC, SO là trung tuyến nên SO là đường cao hay SO AC.
Xét tam giác SBD có SB = SD, SO là trung tuyến nên SO là đường cao hay SO BD.
Do đó SO (ABCD).
b) Do ABCD là hình thoi nên AC BD. (1)
Mà SO (ABCD) nên AC SO (2) và BD SO (3).
Từ (1) và (2), suy ra AC (SBD).
Từ (1) và (3), suy ra BD (SAC).
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
