Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau (m^2 – 1)x + 1

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau (m^2 – 1)x + 1 – m = 0

Van Anh Ngày: 04-11-2023 Lớp 8

1 K

Với giải Bài tập 7.5 trang 18 SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập 7.5 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau

(m² – 1)x + 1 – m = 0.

Lời giải:

Ta có (m² – 1)x + 1 – m = 0 (*).

TH1: m² – 1 = 0 hay m² = 1 hay m = ±1

+ Với m = 1 thì:

0.x + 1 – 1 = 0 (luôn đúng).

+ Với m = –1 thì:

0.x + 1 – (–1) = 0 (vô lý).

TH2: m² – 1 ≠ 0 hay m² ≠ 1 hay m ≠ ±1

(m² – 1)x + 1 – m = 0

(m² – 1)x = m – 1

$x = \frac{m - 1}{m^{2} - 1}$

$x = \frac{m - 1}{(m - 1) (m + 1)}$

$x = \frac{1}{m + 1}$

Vậy với m = 1 thì phương trình có vô số nghiệm; với m = –1 thì phương trình vô nghiệm; với m ≠ ±1 thì phương trình có tập nghiệm S = $\{\frac{1}{m + 1}\}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập 7.1 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:....

Bài tập 7.2 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài tập 7.3 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài tập 7.4 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm tất cả các số thực a sao cho..

Bài tập 7.5 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau...

Bài tập 7.6 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Bác Minh gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi đơn với lãi suất năm không đổi là r (r ở dạng số thập phân). Khi đó số tiền A (triệu đồng) bác Minh nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau t năm gửi tiết kiệm được cho bởi công thức A = 100(1 + rt)....

Bài tập 7.7 trang 19 SBT Toán 8 Tập 2: Ở Mỹ, một đơn vị thường được sử dụng để đo nhiệt độ là độ F (°F). Công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là C = $\frac{5}{9}$ (F – 32)....

Bài tập 7.8 trang 19 SBT Toán 8 Tập 2: Khi bê tông khô đi, nó sẽ co lại. Hàm lượng nước trong bê tông càng cao thì độ co càng lớn. Giả sử một dầm bê tông có hàm lượng nước là w (kg/m³) sẽ co lại theo hệ số:....

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn