Sách bài tập Toán 8 Bài 26 (Kết nối tri thức): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Admin Vietjack Ngày: 23-09-2024 Lớp 8

2.3 K

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải SBT Toán 8 trang 22

Bài tập 7.9 trang 22 SBT Toán 8 Tập 2: Giả sử nhiệt độ tại thời điểm hiện tại là 18 °C. Dự kiến là trong những giờ tới nhiệt độ sẽ tăng thêm 1,5 °C mỗi giờ. Hỏi sau bao lâu thì nhiệt độ sẽ là 26 °C ?

Lời giải:

Gọi số giờ tăng thêm để nhiệt độ là 26 °C là x (giờ) (x > 0).

Nhiệt độ tăng thêm sau x giờ là: 1,5x (°C).

Nhiệt độ sau khi tăng thêm x giờ là: 18 + 1,5x (°C).

Theo đề bài, ta có:

18 + 1,5x = 26

1,5x = 8

x = $\frac{16}{3}$ (thỏa mãn)

Vậy sau $\frac{16}{3}$ giờ = 5 giờ 20 phút thì nhiệt độ sẽ là 26 °C.

Bài tập 7.10 trang 22 SBT Toán 8 Tập 2: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1000 chiếc áo. Biết rằng năng suất lao động của tổ thứ nhất hơn tổ thứ hai là 8 chiếc áo/ngày. Tính năng suất lao động của mỗi tổ

Lời giải:

Gọi năng suất lao động của tổ thứ nhất là x chiếc áo/ngày (x ∈ ℕ^*, x > 8).

Vì năng suất lao động của tổ thứ nhất hơn tổ thứ hai là 8 chiếc áo/ngày nên năng suất lao động của tổ thứ hai là (x – 8) chiếc áo/ngày.

Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1000 chiếc áo nên ta có:

5x + 7(x – 8) = 1 000

5x + 7x – 56 = 1 000

12x – 56 = 1 000

12x = 1 056

x = 88 (Thỏa mãn)

Vậy năng suất lao động của tổ thứ nhất là 88 chiếc áo/ngày, năng suất lao động của tổ thứ hai là 88 – 8 = 80 chiếc áo/ngày.

Bài tập 7.11 trang 22 SBT Toán 8 Tập 2: Một công ty nước giải khát quảng cáo soda cam của họ là “có hương vị tự nhiên”, mặc dù nó chỉ chứa 5% nước cam. Theo quy định, một nước uống được gọi là “có hương vị tự nhiên” phải chứa ít nhất 10% nước trái cây. Nhà sản xuất này phải thêm ít nhất bao nhiêu mililít nước cam nguyên chất vào 900 ml soda cam để đảm bảo yêu cầu này ?

Lời giải:

Gọi số mililít nước cam nguyên chất ít nhất cần thêm vào 900 ml để đảm bảo yêu cầu là x (ml) (x > 0).

Trong 900 ml soda cam ban đầu có số mililít nước cam nguyên chất là:

900 . 5% = 45 (ml).

Để đảm bảo yêu cầu thì ta cần số mililít nước cam nguyên chất trong 900 ml là:

45 + x (ml).

Khi đó, số mililít nước uống là 900 + x (ml).

Do một nước uống được gọi là “có hương vị tự nhiên” phải chứa ít nhất 10% nước trái cây nên ta có:

$\frac{45 + x}{900 + x} = 10 %$ hay $\frac{45 + x}{900 + x} = 0,1$ .Khi đó 45 + x = 90 + 0,1x, suy ra x = 50 (Thỏa mãn).

Do đó, cần thêm ít nhất 50 ml nước cam nguyên chất để đảm bảo yêu cầu.

Bài tập 7.12 trang 22 SBT Toán 8 Tập 2: Chu vi của một hình chữ nhật là 40 cm. Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 cm. Hãy tìm các kích thước của hình chữ nhật đó.

Lời giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm) (x > 0).

Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 cm nên ta có chiều dài của hình chữ nhật là x + 8 (cm).

Chu vi của hình chữ nhật là: [x + (x + 8)].2 = (2x + 8).2 = 4x + 16 (cm).

Theo đề bài ta có:

4x + 16 = 40

4x = 24

x = 6 (Thỏa mãn)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 6 cm, chiều dài của hình chữ nhật là 6 + 8 = 14 cm.

Bài tập 7.13 trang 22 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm ba số chẵn liên tiếp có tổng bằng 54

Lời giải:

Gọi số chẵn bé nhất trong ba số chẵn cần tìm là x (x ∈ ℕ).

Các số chẵn tiếp theo là x + 2 và x + 4.

Do ba số chẵn có tổng bằng 54 nên ta có:

x + x + 2 + x + 4 = 54

3x + 6 = 54

3x = 48

x = 16 (Thỏa mãn)

Vậy ba số chẵn liên tiếp thỏa mãn yêu cầu đề bài là 16, 18, 20.

Bài tập 7.14 trang 22 SBT Toán 8 Tập 2: Hai công ty cho thuê ô tô du lịch tính phí như sau: Công ty A tính phí 3 triệu đồng một ngày và 15 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Công ty B tính phí 2,5 triệu đồng một ngày và 20 nghìn cho mỗi kilômét di chuyển. Hỏi trong một ngày, số kilômét di chuyển bằng bao nhiêu thì chi phí thuê xe của hai công ty là như nhau ?

Lời giải:

Gọi số km di chuyển cần tìm là x (km) (x > 0).

3 triệu đồng = 3 000 nghìn đồng

2,5 triệu đồng = 2 500 nghìn đồng

Trong một ngày, chi phí thuê xe di chuyển x km của công ty A là:

3 000 + 15x (nghìn đồng)

Trong một ngày, chi phí thuê xe di chuyển x km của công ty B là:

2 500 + 20x (nghìn đồng)

Để chi phí thuê xe của 2 công ty bằng nhau thì:

3 000 + 15x = 2 500 + 20x

5x = 500

x = 100 (Thỏa mãn)

Bài tập 7.15 trang 22 SBT Toán 8 Tập 2: Trong đợt phát động làm kế hoạch nhỏ của một trường trung học cơ sở, các học sinh khối 7 đã thu nhặt được 345 vỏ lon và dự định sẽ thu nhặt 115 lon trong mỗi ngày sắp tới. Các học sinh khối 8 đã thu nhặt được 255 vỏ lon và dự định sẽ thu nhặt 130 vỏ lon trong mỗi ngày sắp tới. Nếu cả hai khối lớp này tiếp tục thu nhặt được số vỏ lon đúng như dự định thì sau bao nhiêu ngày, kể từ thời điểm hiện tại, số vỏ lon mà hai khối lớp thu được sẽ bằng nhau ?

Lời giải:

Gọi số ngày để số vỏ lon mà hai khối lớp thu được sẽ bằng nhau là x (ngày) (x ∈ ℕ^*)

Sau x ngày, các học sinh khối 7 thu nhặt được thêm số vỏ lon là: 115x (vỏ lon). Do đó, tổng số vỏ lon học sinh khối 7 thu nhặt được là: 345 + 115x (vỏ lon).

Sau x ngày, các học sinh khối 8 thu nhặt được thêm số vỏ lon là: 130x (vỏ lon). Do đó, tổng số vỏ lon học sinh khối 8 thu nhặt được là: 255 + 130x (vỏ lon).

Để số vỏ lon mà hai khối lớp thu nhặt được bằng nhau thì:

345 + 115x = 255 + 130x

345 – 255 = 130x – 115x

90 = 15x

x = 6 (Thỏa mãn)

Vậy nếu cả hai khối lớp này tiếp tục thu nhặt được số vỏ lon đúng như dự định thì sau 6 ngày, kể từ thời điểm hiện tại, số vỏ lon mà hai khối lớp thu được sẽ bằng nhau.

Bài tập 7.16 trang 22 SBT Toán 8 Tập 2: Một tàu thủy du lịch xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 2,5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi.

Lời giải:

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km) (x > 0).

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là: $\frac{x}{2}$ (km/h).

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là: $\frac{x}{2,5} = \frac{2 x}{5}$ (km/h).

Ta có:

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng = Vận tốc dòng nước + Vận tốc riêng của tàu thủy.

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng = Vận tốc riêng của tàu thủy – Vận tốc dòng nước.

Vì vận tốc của dòng nước là 2 km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi nên ta có:

$\frac{x}{2} - 2 = \frac{2 x}{5} + 2$

$\frac{5 x}{10} - \frac{20}{10} = \frac{4 x}{10} + \frac{20}{10}$