20 Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (sách mới) có đáp án

Van Anh Ngày: 21-08-2024 Lớp 8

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán lớp 8 Phương trình bậc nhất một ẩn được sưu tầm và biên soạn theo chương trình học của 3 bộ sách mới. Bài viết gồm 20 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 8. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 8 Phương trình bậc nhất một ẩn

A. Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1 : Phương trình với ẩn x có dạng:

A. $A (x) = B (x)$ , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

B. $A (x) > B (x)$ , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

C. $A (x) < B (x)$ , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

D. $A (x) \geq B (x)$ , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

Hướng dẫn giải:

Đáp án : A

Phương trình với ẩn x có dạng

A (x) = B (x)

, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

Bài 2: $x_{0}$ được gọi là nghiệm của phương trình $A (x) = B (x)$ nếu:

A.
$A (x_{0}) < B (x_{0})$
B.
$A (x_{0}) > B (x_{0})$
C.
$A (x_{0}) \neq B (x_{0})$
D.
$A (x_{0}) = B (x_{0})$

Hướng dẫn giải:

Đáp án : D

Số

x_{0}

được gọi là nghiệm của phương trình

A (x) = B (x)

nếu giá trị của A(x) và B(x) tại

x_{0}

bằng nhau. Tức là

A (x_{0}) = B (x_{0})

$A (x_{0}) = B (x_{0})$

Bài 3: Cho phương trình $2 x + 1 = 0$ , chọn khẳng định đúng

A.
Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1
B.
Hệ số của x là 1, hạng tử tự do là 2
C.
Hệ số của x là $- 1,$ hạng tử tự do là 2
D.
Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là $- 1$

Hướng dẫn giải:

Đáp án : A

Phương trình

2 x + 1 = 0

có hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1

Bài 4: Biết rằng $4 x - 8 = 0$ . Giá trị của biểu thức $5 x^{2} - 4$ là:

A.
$- 24$
B.
$24$
C.
$- 16$
D.
16
Hướng dẫn giải:

Đáp án : D

$4 x - 8 = 0$

$4 x = 8$

$x = \frac{8}{4} = 2$

Với $x = 2$ thay vào biểu thức $5 x^{2} - 4$ ta có: ${5.2}^{2} - 4 = 16$

Bài 5: Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?

A.
$2 x - 2 y + 1 = 0$
B.
$x z y = 6$
C.
$2 x^{2} + 1 = x - 2$
D.
$3 x^{2} + 4 y^{2} = 2 y$
Hướng dẫn giải:

Đáp án : C

2 x^{2} + 1 = x - 2

là phương trình một ẩn (ẩn x)

B. Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Phương trình một ẩn

Một phương trình với ẩn x có dạng , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.

Ví dụ: là các phương trình ẩn x.

Giá trị của biến làm cho hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau gọi là nghiệm của phương trình đó.

Ví dụ: là nghiệm của phương trình vì thay vào phương trình, ta được 2.2 = 2 + 2

2. Phương trình bậc nhất một ẩn

Khái niệm:

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Việc tìm các nghiệm của một phương trình gọi là giải phương trình đó.

Cách giải:

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 () được giải như sau:

(chuyển b từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành –b)

(chia hai vế cho a)

Vậy phương trình có nghiệm .

Ví dụ: Giải phương trình:

Ta có:

Vậy nghiệm của phương trình là .

Chú ý: Quá trình giải phương trình có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể không có nghiệm (vô nghiệm) hoặc nghiệm đúng với mọi x.

Sơ đồ tư duy Phương trình bậc nhất một ẩn