Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Van Anh Ngày: 25-10-2023 Lớp 11

339

Với giải Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?

a) $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x};$ b) $y = {(\frac{\sqrt[3]{26}}{3})}^{x};$

c) y = log_πx; d) $y = {log}_{\frac{\sqrt{15}}{4}} x .$

Lời giải:

a) Hàm số $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ có tập xác định D = ℝ.

Do $0 < \frac{\sqrt{3}}{2} < 1$ nên hàm số $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ nghịch biến ℝ.

b) Hàm số $y = {(\frac{\sqrt[3]{26}}{3})}^{x}$ có tập xác định D = ℝ.

Do $0 < \frac{\sqrt[3]{26}}{3} < 1$ nên hàm số $y = {(\frac{\sqrt[3]{26}}{3})}^{x}$ nghịch biến trên ℝ.

c) Hàm số y = log_πx có tập xác định là D = (0; +∞).

Do π > 1nên hàm số y = log_πx đồng biến trên (0; +∞).

d) Hàm số $y = {log}_{\frac{\sqrt{15}}{4}} x$ có tập xác định là D = (0; +∞).

Do $0 < \frac{\sqrt{15}}{4} < 1$ nên hàm số $y = {log}_{\frac{\sqrt{15}}{4}} x$ nghịch biến trên (0; +∞).

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 39 Toán 11 Tập 2: Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,2%/năm. Giả sử trong suốt n năm (n ∈ ℕ*), doanh nghiệp đó không rút tiền ra và số tiền lãi sau mỗi năm sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian này.....

Hoạt động 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Xét bài toán ở phần mở đầu....

Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số mũ....

Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y = 2^x....

Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$ ....

Luyện tập 2 trang 42 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$ ....

Hoạt động 4 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau:...

Luyện tập 3 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số lôgarit....

Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit y = log₂x....

Hoạt động 6 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ ....

Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = {log}_{\frac{1}{3}} x .$ ....

Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số..:...

Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?...

Bài 3 trang 47 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:...

Bài 4 trang 47 Toán 11 Tập 2: Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức: S = A.e^rt, trong đó A là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm (Nguồn: Giải tích 12, NXBGD Việt Nam, 2021). Biết rằng dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là 98 564 407 người và tỉ lệ tăng dân số 0,93%/năm (Nguồn: https://danso.org/viet–nam. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm là như nhau tính từ năm 2021, nêu dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)....

Bài 5 trang 47 Toán 11 Tập 2: Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: f(t) = c(1 – e^–kt), trong đó c là tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, k (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, t (ngày) là thời gian học và f(t) là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson). Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là k = 0,2. Hỏi em học sinh sẽ học được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)....

Bài 6 trang 47 Toán 11 Tập 2: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺]. Phân tích nồng độ ion hydrogen [H⁺] trong hai mẫu nước sông, ta có kết quả sau:...

Bài 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Cô Yên gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6% /năm. Giả sử qua các năm thì lãi suất không thay đổi và cô Yên không gửi thêm tiền vào mỗi năm. Để biết sau y (năm) thì tổng số tiền cả vốn và lãi có được là x (đồng), cô Yên sử dụng công thức $y = {log}_{1,06} (\frac{x}{10})$ . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì cô Yên có thể rút ra số tiền 15 triệu đồng từ tài khoản tiết kiện đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.