Bài 2.2 trang 28 Toán lớp 7: Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101….

Phương pháp giải: 

Lời giải:

Ta có: 0,010101…. = 0,(01)

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

a) 0,134;

b) 0,12878787...;

c) – 5,(6);

d) 1,15;

e) 5,3(12)

f) 0,30300300030000… (viết liên tiếp các số 30; 300; 3000; 30 000; … sau dấu phẩy).

Hướng dẫn giải

a) 0,134 là số thập phân hữu hạn.

b) 0,12878787... = 0,12(87) có số 87 ở phần thập phân được lặp lại mãi nên 0,12878787... là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

c) – 5,(6) có số 6 ở phần thập phân được lặp lại mãi nên – 5,(6) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

d) 1,15 là số thập phân hữu hạn.

e) 5,3(12) có số 12 ở phần thập phân được lặp lại mãi nên 5,3(12) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

f) 0,30300300030000… (viết liên tiếp các số 30; 300; 3000; 30 000; … sau dấu phẩy) không là số thập phân hữu hạn, cũng không là số thập phân vô hạn tuần hoàn vì phần thập phân không được lặp lại đều đặn.

Bài 2. Làm tròn các số 192,25202; 12,(81); 32,(503).

a) Đến chữ số thập phân thứ ba;

b) Với độ chính xác là 5.

Hướng dẫn giải

a) +) Số 192,25202 có chữ số sau chữ số thập phân thứ ba là 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn. Do đó ta có: 192,25202 ≈ 192,252.

+) Số 12,(81) = 12,818181... có chữ số sau chữ số thập phân thứ ba là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn. Do đó ta có: 12,818181... ≈12,818 hay 12,(81) ≈12,818.

+) Số 32,(503) = 32,503503… có chữ số sau chữ số thập phân thứ ba là 5 = 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn. Do đó ta có: 32,503503… ≈ 32,504 hay 32,(503) ≈ 32,504.

b) Với độ chính xác là 5 tức là làm tròn đến hàng phần chục

Số 192,25202 có chữ số sau hàng chục là 2 < 5 nên 192,25202 ≈ 190.

Số 12,(81) = 12,818181... có chữ số sau hàng chục là 2 < 5 nên 12,(81) ≈ 10.

Số 32,(503) = 32,503503… có chữ số sau hàng chục là 3 < 5 nên  32,(503) ≈ 30.

Bài 3. Sử dụng chu kì, hãy viết gọn các số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới đây:

a) 0,010101…

b) – 0,13888…

c) 5,3022121…

d) 0,1636363…

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy số 0,010101… phần thập phân có chu kỳ là 01 nên 0,010101… = 0,(01)

b) Ta thấy số – 0,13888…  phần thập phân có chu kỳ là 8 nên – 0,13888… = – 0,13(8)

c) Ta thấy số 5,3022121… phần thập phân có chu kỳ là 21 nên 5,3022121… = 5,302(21)

d) Ta thấy số 0,1636363… phần thập phân có chu kỳ là 63 nên 0,1636363… = 0,1(63)