Với giải Bài 1.35 trang 25 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài tập cuối chương I giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.35 trang 25 Toán lớp 7: Hình 1.14 mô phỏng vị trí của năm điểm A,B,C,D,E so với mực nước biển. Biết rằng độ cao (tính theo đơn vị kilomet) so với mực nước biển của mỗi điểm là một trong các số sau:

$\frac{33}{12};\frac{79}{30};-\frac{25}{12};-\frac{5}{6};0.$

Phương pháp giải: 

Lời giải:

Ta có: $\frac{33}{12}=\frac{165}{60};\frac{79}{30}=\frac{158}{60}$

Vì 158 < 165 nên $\frac{158}{60}<\frac{165}{60}$ hay 0 < $\frac{79}{30}<\frac{33}{12}$

Vì $-\frac{25}{12}<-1$ và $-1<-\frac{5}{6}$ nên $-\frac{25}{12}<-\frac{5}{6}<0$

Như vậy, độ cao của: 

Điểm D: $-\frac{25}{12}$ (km)

Điểm E: $-\frac{5}{6}$ (km)

Điểm C: 0 (km)

Điểm A: $\frac{79}{30}$ (km)

Điểm B: $\frac{33}{12}$ (km)

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 25⁴ . 2⁸;

b) 27² : 25³;

c) 15⁸ . 9⁴;

d) (–27)⁵ : 32³.

Hướng dẫn giải

a) 25⁴ . 2⁸ $={\left(5^2\right)}^4\cdot 2^8=5^{2\cdot 4}\cdot 2^8=5^8\cdot 2^8={\left(5\cdot 2\right)}^8={10}^8$

b) 27² : 25³ $={\left(3^3\right)}^2:{\left(5^2\right)}^3=3^6:5^6={\left(\frac{3}{5}\right)}^6$

c) 15⁸ . 9⁴ $={15}^8\cdot {\left(3^2\right)}^4={15}^8\cdot 3^8={\left(15\cdot 3\right)}^8={45}^8$

d) (–27)⁵ : 32³ = ${\left[{\left(-3\right)}^3\right]}^5:{\left(2^5\right)}^3={\left(-3\right)}^{15}:2^{15}={\left(\frac{-3}{2}\right)}^{15}$.

Bài 2. Cho trục số sau:

a) Các điểm A, B, C, D biểu diễn những số hữu tỉ nào?

b) Tìm số đối của các số hữu tỉ trên và biểu diễn chúng trên trục số.

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy đoạn thẳng đơn vị cũ (ví dụ đoạn từ 0 đến 1) được chia thành 5 phần bằng nhau nên đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ. Do đó:

Điểm A nằm trước gốc O và cách gốc O một khoảng bằng 7 đơn vị nên nó biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{7}{5}$.

Tương tự, ta có được:

Điểm B biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{2}{5}$.

Điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{4}{5}$.

Điểm D biểu diễn số hữu tỉ $\frac{9}{5}$.

b) Số đối của $-\frac{7}{5}$ là $-\left(-\frac{7}{5}\right)=\frac{7}{5}$

Số đối của $-\frac{2}{5}$ là $-\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{2}{5}$

Số đối của $\frac{4}{5}$ là $-\frac{4}{5}$

Số đối của $\frac{9}{5}$ là $-\frac{9}{5}$

Biểu diễn trên trục số:

Bài 3. Tính:

a) $\frac{-8}{18}+\frac{15}{27}$;

b) $3,5-\left(-\frac{2}{7}\right)$;

c) $-0,25\cdot \left(-0,4\right)$;

d) $-6:3\frac{1}{5}$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{-8}{18}+\frac{15}{27}=\frac{-4}{9}+\frac{5}{9}=\frac{1}{9}$

b) $3,5-\left(-\frac{2}{7}\right)=\frac{7}{2}+\frac{2}{7}=\frac{49}{14}+\frac{4}{14}=\frac{53}{14}$

c) $-0,25\cdot \left(-0,4\right)=0,25\cdot 0,4=0,1$

d) $-6:3\frac{1}{5}=-6:\frac{16}{5}=-6\cdot \frac{5}{16}=\frac{-15}{8}$