b) Nêu nhận xét về tác động của chiến lược kinh doanh mới lên số lượng xe bán ra hằng tháng.

Phương pháp giải:

a)

+) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}$

+) Khoảng tứ phân vị: ${\mathrm{\Delta }}_Q=Q_3-Q_1$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $X_1,X_2,...,X_n$

$Q_2=M_e=\{\begin{array}{l}{X}_{k+1}(n=2k+1)\\ \frac{1}{2}(X_k+X_{k+1})(n=2k)\end{array}$

$Q_1$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái $Q_2$ (không bao gồm $Q_2$ nếu n lẻ)

$Q_3$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải $Q_2$ (không bao gồm $Q_2$ nếu n lẻ)

+) Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}$

Tính phương sai $S^2=\frac{1}{n}\left({x_1}^2+{x_2}^2+...+{x_n}^2\right)-{\overline{x}}^2$

b)

So sánh độ lệch chuẩn, đội nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì tuổi của các cầu thủ là đồng đều hơn.

Lời giải:

a)

* Năm 2019:

+ Số trung bình: $\overline{x}=\frac{54+22+24+30+35+40+31+29+29+37+40+31}{12}=33,5$.

+ Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

22; 24; 29; 29; 30; 31; 31; 35; 37; 40; 40; 54.

Vì cỡ mẫu là 12 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 31.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 22; 24; 29; 29; 30; 31. Do đó Q1 = 29.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 31; 35; 37; 40; 40; 54. Do đó Q3 = 38,5.

Khoảng tứ phân vị ∆Q = 38,5 – 29 = 9,5.

+ Phương sai mẫu:

S2 = $\frac{1}{12}$(542 + 222 + 242 + 302 + 352 + 402 + 312 + 292 + 292 + 372 + 402 + 312) – 33,52

= 67,25.

+ Độ lệch chuẩn mẫu: S = $\sqrt{S^2}=\sqrt{67,25}\approx 8,2$.

* Năm 2020:

+ Số trung bình: $\overline{x^{\text{'}}}=\frac{45+28+31+34+32+35+37+33+33+35+34+37}{12}=34,5$.

+ Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

28; 31; 32; 33; 33; 34; 34; 35; 35; 37; 37; 45.

Vì cỡ mẫu là 12 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q'2 = 34.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 28; 31; 32; 33; 33; 34. Do đó Q'1 = 32,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 34; 35; 35; 37; 37; 45. Do đó Q'3 = 36.

Khoảng tứ phân vị ∆'Q = 36 – 32,5 = 3,5.

+ Phương sai mẫu:

(S')2 = $\frac{1}{12}$(452 + 282 + 312 + 342 + 322 + 352 + 372 + 332 + 332 + 352 + 342 + 372) – 34,52

= 15,75.

+ Độ lệch chuẩn mẫu: S' = $\sqrt{{\left(S^{\text{'}}\right)}^2}=\sqrt{15,75}\approx 3,97$.

b) Từ câu a, ta thấy phương sai mẫu, độ lệch chuẩn mẫu, khoảng tứ phân vị của số lượng xe bán được trong năm 2019 cao hơn so năm 2020, điều đó có nghĩa là số lượng xe bán được trong năm 2019 có độ phân tán cao hơn năm 2020. Do đó số lượng xe bán ra hằng tháng trong năm 2020 ổn định hơn so với năm 2019.

Hơn nữa, số xe trung bình bán được hàng tháng năm 2020 cao hơn năm 2019.

Vậy chiến lược kinh doanh mới đã tác động tốt lên số xe bán được năm 2020 hay ta nói chiến lược kinh doanh hiệu quả.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 126 Toán lớp 1: Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số thập phân là 2,718281828459...

Bài 2 trang 126 Toán lớp 10: Cho các số gần đúng a = 54919020 ± 1000 và b = 5,7914003 ± 0,002. Hãy xác định số quy tròn của a và b...

Bài 3 trang 126 Toán lớp 10: Mỗi học sinh lớp 10A đóng góp 2 quyển sách cho thư viện trường. Lớp trưởng thống kê lại số sách mà mỗi tổ trong lớp đóng góp ở bảng sau:...

Bài 4 trang 126 Toán lớp 10: Sản lượng nuôi tôm phân theo địa phương của các tỉnh Cà Mau và Tiền Giang được thể hiện ở hai biểu đồ sau (đơn vị: tấn):...

Bài 5 trang 127 Toán lớp 10: Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:...

Bài 6 trang 127 Toán lớp 10: Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá được ghi lại ở bảng sau:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Các số đặc trưng mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai