Với giải Bài 5 trang 127 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 5 trang 127 Toán lớp 10: Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:

a) Hãy tìm số trung bình, trung vị, mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên.

Phương pháp giải:

Cho bảng số liệu:

(Giá trị tương ứng với cân nặng, số quả tương ứng với tần số)

a)

+) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{x_1.f_1+x_2.f_2+...+x_m.f_m}{f_1+f_2+...+f_m}$

+) Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm: $X_1,..X_1,X_2,...,X_2,...,X_m,...,X_m$

Trung vị $M_e=\{\begin{array}{l}{X}_{k+1}(n=2k+1)\\ \frac{1}{2}(X_k+X_{k+1})(n=2k)\end{array}$($n=f_1+f_2+...+f_m$)

+) Mốt $M_o$ là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)

b)

+) Tình độ lệch chuẩn:

Tính phương sai $S^2=\frac{1}{n}\left(f_1.{x_1}^2+f_2{x_2}^2+...+f_m{x_m}^2\right)-{\overline{x}}^2$

=> Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}$

+) Khoảng biến thiên = Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất

+) Tứ phân vị: $Q_1,Q_2,Q_3$

$Q_2=M_e$

$Q_1$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái $Q_2$ (không bao gồm $Q_2$ nếu n lẻ)

$Q_3$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải $Q_2$ (không bao gồm $Q_2$ nếu n lẻ)

+) x là giá trị ngoại lệ nếu $x>Q_3+{\mathrm{\Delta }}_Q$ hoặc $x<Q_1-{\mathrm{\Delta }}_Q$(trong đó ${\mathrm{\Delta }}_Q=Q_3-Q_1$)

Lời giải:

a)

Số trung bình $\overline{x}=\frac{8.1+19.10+20.19+21.17+22.3}{1+10+19+17+3}=20,02$

+) Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm: $8,\underset{10}{\underbrace{19,...,19}},\underset{19}{\underbrace{20,...,20}},\underset{17}{\underbrace{21,...,21}},22,22,22$

Trung vị $M_e=\frac{1}{2}(20+20)=20$

+) Mốt $M_o=20$

b)

+) Tình độ lệch chuẩn:

Phương sai$S^2=\frac{1}{50}\left(8^2+{10.19}^2+{19.20}^2+{17.21}^2+{3.22}^2\right)-20,{02}^2\approx 3,66$

=> Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}\approx 1,91$

+) Khoảng biến thiên $R=22-8=14$

+) Tứ phân vị: $Q_1,Q_2,Q_3$

$Q_2=M_e=20$

$Q_1$ là trung vị của mẫu:  $8,\underset{10}{\underbrace{19,...,19}},\underset{14}{\underbrace{20,...,20}}$. Do đó $Q_1=20$

$Q_3$ là trung vị của mẫu:  $\underset{5}{\underbrace{20,...,20}},\underset{17}{\underbrace{21,...,21}},22,22,22$. Do đó $Q_3=21$

+) x là giá trị ngoại lệ nếu $x>21+1,5(21-20)=22,5$ hoặc $x<20-1,5.(21-10)=18,5$.

Vậy có một giá trị ngoại lệ là 8.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 126 Toán lớp 1: Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số thập phân là 2,718281828459...

Bài 2 trang 126 Toán lớp 10: Cho các số gần đúng a = 54919020 ± 1000 và b = 5,7914003 ± 0,002. Hãy xác định số quy tròn của a và b...

Bài 3 trang 126 Toán lớp 10: Mỗi học sinh lớp 10A đóng góp 2 quyển sách cho thư viện trường. Lớp trưởng thống kê lại số sách mà mỗi tổ trong lớp đóng góp ở bảng sau:...

Bài 4 trang 126 Toán lớp 10: Sản lượng nuôi tôm phân theo địa phương của các tỉnh Cà Mau và Tiền Giang được thể hiện ở hai biểu đồ sau (đơn vị: tấn):...

Bài 6 trang 127 Toán lớp 10: Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá được ghi lại ở bảng sau:...

Bài 7 trang 127 Toán lớp 10: Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019. Số xe cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2019 và 2020 được ghi lại ở bảng sau:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Các số đặc trưng mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai