Bài 1 trang 126 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Linh Anh Ngày: 24-08-2024 Lớp 10

1.3 K

Với giải Bài 1 trang 126 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 1 trang 126 Toán lớp 1: Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số thập phân là 2,718281828459.

a) Giả sử ta lấy giá trị 2,7 làm giá trị gần đúng của e. Hãy chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,02 và sai số tương đối không vượt quá 0,75%.

b) Hãy quy tròn e đến hàng phần nghìn.

c) Tìm số gần đúng của số e với độ chính xác 0,00002.

Phương pháp giải:

Sai số tuyệt đối là: $Δ_{a} = | \bar{a} - a |$

Sai số tương đối là: $δ_{a} = \frac{Δ_{a}}{| a |}$

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,00002

Bước 2: Quy tròn e đền hàng tìm được ở trên

Lời giải:

Sai số tuyệt đối là: $Δ = | e - 2, 7 | = | 2, 718281828459 - 2, 7 | = 0, 018281828459 < 0, 02$

Sai số tương đối là: $δ_{a} = \frac{Δ_{a}}{| a |} < \frac{0, 02}{2, 7} \approx 0, 74 %$

b) Quy tròn e đến hàng phần nghìn ta được: 2,718.

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,00002 là hàng phần trăm nghìn.

Quy tròn e đền hàng phầm trăm nghìn ta được 2,71828

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Cho số $\sqrt{5} = 2, 236067977...$ .

a) Hãy quy tròn $\sqrt{5}$ đến hàng phần trăm.

b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{5}$ với độ chính xác 0,005.

Hướng dẫn giải

a) Quy tròn số $\sqrt{5}$ đến hàng phần trăm ta được số gần đúng là 2,24.

Vậy $\sqrt{5} \approx 2, 24$ (quy tròn đến hàng phần trăm).

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác 0,005 là hàng phần nghìn. Quy tròn $\sqrt{5}$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng là 2,236.

Vậy $\sqrt{5} \approx 2, 24$ với độ chính xác 0,005.

Bài 2. Làm tròn số 4372,8 đến hàng chục và 8,125 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.

Hướng dẫn giải

+ Số quy tròn của số 4372,8 đến hàng chục là 4370. Sai số tuyệt đối là

∆ = |4370 − 4372,8| = 2,8.

+ Số quy tròn của số 8,125 đến hàng phần trăm là 8,13. Sai số tuyệt đối là

∆' = |8,13 – 8,125| = 0,005.

Bài 3. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a) 3678008 ± 1000;

b) 21,02345 ± 0,001.

Hướng dẫn giải

a) 3678008 ± 1000