Tính: a) [a+1+ (1- 2a^2 )/ (a-1)] : ([1- 1/ (1-a)]

Tính: a) [a+1+ (1- 2a^2 )/ (a-1)] : ([1- 1/ (1-a)]

Van Anh Ngày: 08-09-2023 Lớp 8

292

Với giải Bài 15 trang 27 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 26 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 15 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $(a + 1 + \frac{1 - 2 a^{2}}{a - 1}) : (1 - \frac{1}{1 - a})$ ;

b) $(\frac{a}{b^{2}} - \frac{1}{a}) : (\frac{1}{b} + \frac{1}{a})$ ;

c) $(a - \frac{4 a b}{a + b} + b) . (a + \frac{4 a b}{a - b} - b)$ ;

d) $a b + \frac{a b}{a + b} (\frac{a + b}{a - b} - a - b)$ .

Lời giải:

a) $(a + 1 + \frac{1 - 2 a^{2}}{a - 1}) : (1 - \frac{1}{1 - a})$

$= \frac{(a + 1) (a - 1) + 1 - 2 a^{2}}{a - 1} : \frac{1 - a - 1}{1 - a}$

$= \frac{a^{2} - 1 + 1 - 2 a^{2}}{a - 1} : \frac{- a}{1 - a}$

$= \frac{- a^{2}}{a - 1} . \frac{1 - a}{- a}$

$= \frac{- a^{2}}{a - 1} . \frac{a - 1}{a} = - a$ .

b) $(\frac{a}{b^{2}} - \frac{1}{a}) : (\frac{1}{b} + \frac{1}{a})$

$= \frac{a^{2} - b^{2}}{a b^{2}} : \frac{a + b}{a b} = \frac{(a + b) (a - b)}{a b^{2}} . \frac{a b}{a + b}$

$= \frac{(a + b) (a - b) a b}{a b^{2} (a + b)} = \frac{a - b}{b}$ .

c) $(a - \frac{4 a b}{a + b} + b) . (a + \frac{4 a b}{a - b} - b)$

$= (\frac{a (a + b)}{a + b} - \frac{4 a b}{a + b} + \frac{b (a + b)}{a + b}) . (\frac{a (a - b)}{a - b} + \frac{4 a b}{a - b} - \frac{b (a - b)}{a - b})$

$= \frac{a^{2} + a b - 4 a b + a b + b^{2}}{a + b} . \frac{a^{2} - a b + 4 a b - a b + b^{2}}{a - b}$

$= \frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a + b} . \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a - b}$

$= \frac{{(a - b)}^{2} {(a + b)}^{2}}{(a + b) (a - b)} = (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ .

d) $a b + \frac{a b}{a + b} (\frac{a + b}{a - b} - a - b)$

$= a b + \frac{a b}{a + b} (\frac{a + b}{a - b} - (a + b))$

$= a b + \frac{a b}{a + b} . \frac{a + b}{a - b} - \frac{a b}{a + b} . (a + b)$

$a b + \frac{a b}{a - b} - a b = \frac{a b}{a - b}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Bậc của đơn thức 2x²y(2y²)² là....

Câu 2 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (4x – y)(y + 4x) là...

Câu 3 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân (a² – 2a + 4)(a + 2), ta nhận được...

Câu 4 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 16x²– y⁴ thành nhân tử, ta nhận được....

Câu 5 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x²(x + 1) – x(x + 1) thành nhân tử, ta nhận được...

Câu 6 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay thành nhân tử, ta nhận được...

Câu 7 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức $\frac{a (7 - b)}{b (b^{2} - 49)}$ ,ta nhận được....

Câu 8 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{a^{2} + 2 a b}{a - 2 b} - \frac{6 a b - 4 b^{2}}{a - 2 b}$ là....

Câu 9 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{2 b}{a^{2} + a b} - \frac{2 a}{b^{2} + a b}$ là....

Câu 10 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép chia $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x y} : \frac{x - y}{3 y}$ là.....

Bài 11 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đa thức sau:....

Bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau:...

Bài 13 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân sau:.....

Bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:....

Bài 15 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính:.....

Bài 16 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Ở hình bên, độ dài các cạnh AB, BC và GH đã được cho theo a và b; hai cạnh CD và EF bằng nhau; ba cạnh AH, GF và ED bằng nhau.....

Bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) (x > 3). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều 3 cm, giảm chiều rộng 3 cm và giữ nguyên chiều cao. Sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm bao nhiêu, diện tích toàn phần của hộp giảm bao nhiêu so với dự kiến ban đầu? Áp dụng với x = 15 cm.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Định lí Pythagore

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110)

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110) Minh Nguyệt

32

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

29

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 129 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 129 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

28

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 121 Bài 89: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 121 Bài 89: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều Lữ Ngọc My My

36

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.