Cho biểu thức. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức S tại x= 0,1

Cho biểu thức. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức S tại x= 0,1

Van Anh Ngày: 01-09-2023 Lớp 8

543

Với giải Bài 25 trang 41 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

Bài 25 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: $S = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x} . (1 - \frac{x^{2}}{x + 2}) - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x}$

a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $S$ tại $x = 0, 1$

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của biểu thức $S$ là: $x \neq 0; x \neq - 2$

Rút gọn biểu thức ta có:

$\begin{array}{l} S = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x} . (1 - \frac{x^{2}}{x + 2}) - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x} \\ = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x} . \frac{x + 2 - x^{2}}{x + 2} - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x} \\ = \frac{(x + 2) . (- x^{2} + x + 2)}{x} - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x} \\ = \frac{- x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4 - x^{2} - 6 x - 4}{x} \\ = \frac{- x^{3} - 2 x^{2} - 2 x}{x} = - x^{2} - 2 x - 2 \end{array}$

Giá trị của biểu thức $S$ tại $x = 0, 1$ là: $- 0, 1^{2} - 2.0, 1 - 2 = - 2, 21$

b) Ta có: $S = - x^{2} - 2 x - 2 = - (x^{2} - 2 x + 1) - 1 = - {(x - 1)}^{2} - 1$

Suy ra $S$ đạt giá trị lớn nhất khi $- {(x - 1)}^{2} - 1$ đạt giá trị lớn nhất. Mà với mọi $x$ , ta có ${(x - 1)}^{2} \geq 0$ hay $- {(x - 1)}^{2} - 1 \leq - 1$ .

Vậy giá trị lớn nhất của $S$ là -1 khi $(x - 1) = 0$ hay $x = 1$ (thỏa mãn điều kiện xác định)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 20 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Điều kiện xác định của phân thức $\frac{1}{x - 3}$ là:...

Bài 21 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Giá trị của biểu thức $M = \frac{1}{3 + x} + \frac{1}{3 - x}$ tại $x = 0, 5$ là....

Bài 22 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Thương của phép chia phân thức $\frac{y^{3} - x^{3}}{6 x^{3} y}$ cho phân thức $\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{2 x y}$ là...

Bài 23 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:....

Bài 24 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: $D = (\frac{x + 2}{3 x} + \frac{2}{x + 1} - 3) : \frac{2 - 4 x}{x + 1} - \frac{3 x - x^{2} + 1}{3 x}$ ...

Bài 25 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: $S = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x} . (1 - \frac{x^{2}}{x + 2}) - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x}$ ...

Bài 26 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến $A$ đến bến $B$ dài 24 km. Ca nô thứ nhất đến bến $B$ trước và quay trở lại thì gặp ca nô thứ hai tại vị trí $C$ cách bến $A$ là 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là 4 km/h. Gọi $x$ (km/h) là tốc độ của ca nô thứ nhất $(x > 4)$ . Viết phân thức biểu thị theo $x$ ....

Bài 27 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 600 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định. Do tăng năng suất lao động, mỗi giờ tổ sản xuất đó may được nhiều hơn kế hoạch 20 chiếc. Gọi $x$ là số khẩu trang mà tổ sản xuất phải may trong mỗi giờ theo kế hoạch $(x \in N *, x < 600)$ . Viết phân thức biểu thị theo $x$ .....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số

Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động Lữ Ngọc My My

31

Toán Lớp 9

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng Lữ Ngọc My My

33

Toán Lớp 9

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v^2 + 1,1v

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v^2 + 1,1v Lữ Ngọc My My

27

Toán Lớp 9

Tìm hai số u và v, biết: u + v = 13 và uv = 40; u – v = 4 và uv = 77

Tìm hai số u và v, biết: u + v = 13 và uv = 40; u – v = 4 và uv = 77 Lữ Ngọc My My

32

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.