Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Giải SBT Toán 8 trang 57

Bài 15 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Xác định hệ số của $x$, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:

a) $y=3,6x-2,7$;

b) $y=-\sqrt{56}x+3$;

c) $y=\frac{91}{112}x+\frac{15}{67}$;

d) $y=-\frac{5}{29}x-\sqrt{7}$.

Lời giải:

a) Hàm số $y=3,6x-2,7$ có:

Hệ số của $x$ là: $3,6$.

Hệ số tự do là: $-2,7.$

b) Hàm số $y=-\sqrt{56}x+3$ có

Hệ số của $x$ là: $-\sqrt{56}$.

Hệ số tự do là:$3$.

c) Hàm số $y=\frac{91}{112}x+\frac{15}{67}$ có

Hệ số của $x$ là: $\frac{91}{112}$.

Hệ số tự do là: $\frac{15}{67}$.

d) Hàm số $y=-\frac{5}{29}x-\sqrt{7}$ có

Hệ số của $x$ là: $-\frac{5}{29}$.

Hệ số tự do là: $-\sqrt{7}$.

Bài 16 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất $f\left(x\right)=3x-1$. Hãy sắp xếp các giá trị sau theo thứ tự giảm dần: $f\left(-\frac{1}{3}\right);f\left(\frac{1}{9}\right);f\left(-1\right);f\left(-3\right);f\left(0\right).$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}f\left(-\frac{1}{3}\right)=3.\left(-\frac{1}{3}\right)-1=-2;\\ f\left(\frac{1}{9}\right)=3.\left(\frac{1}{9}\right)-1=\frac{-2}{3};\\ f\left(-1\right)=3.\left(-1\right)-1=-4;\\ f\left(-3\right)=3.\left(-3\right)-1=-10;\\ f\left(0\right)=3.0-1=-1.\end{array}$

Vì $-10<-4<-2<-1<\frac{-2}{3}$ nên suy ra $f\left(-3\right)<f\left(-1\right)<f\left(-\frac{1}{3}\right)<f\left(0\right)<f\left(\frac{1}{9}\right)$.

Vậy các giá trị theo thứ tự giảm dần là:

$f\left(\frac{1}{9}\right);f\left(0\right);f\left(-\frac{1}{3}\right);f\left(-1\right);f\left(-3\right).$

Bài 17 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Một cửa hàng thu mua gạo cho biết: Giá nhập vào của $1kg$ gạo tám Hải Hậu là $18000$ đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) mà cửa hàng phải trả để nhập $x\left(kg\right)$ gạo tám Hải Hậu. Hỏi $y$ có phải hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

b) Tính số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập $0,5$ tấn gạo tám Hải Hậu.

Lời giải:

a) $y=18000x.$ Vậy $y$ là hàm số của $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định đúng một giá trị của $y.$

b) Đổi $0,5$ tấn $=500kg.$

Thay $x=500$ vào hàm số $y=18000x$ ta được: $y=18000.500=9000000.$

Vậy số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập $0,5$ tấn gạo tám Hải Hậu là $9000000$ đồng.

Bài 18 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng ${28}^{\circ }C$. Biết rằng cứ lên cao $1km$ thì nhiệt độ giảm đi $5^{\circ }C$.

a) Viết công thức biểu thị nhiệt độ $y\left({}^{\circ }C\right)$ đo được ở độ cao $x\left(km\right)$ so với mặt đất. Hỏi $y$ có phải hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

b) Tính nhiệt độ đo được ở độ cao $3000m$ so với mặt đất.

Lời giải:

a) $y=28-5x$. Vậy $y$ là hàm số của $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định đúng một giá trị của $y.$

b) Đổi $3000m=3km.$

Thay $x=3$ vào hàm số $y=28-5x$ ta được:

$y=28-5.3=13.$

Vậy nhiệt độ đo được ở độ cao $3000m$ so với mặt đất là ${13}^{\circ }C.$

Bài 19 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Giá nước sinh hoạt của một hộ gia đình được tính như sau: $10m^3$ đầu tiên giá $7000$ đồng/$m^3$; từ trên $10m^3$ đến $20m^3$ giá $8200$ đồng/$m^3$; từ trên $20m^3$ đến $30m^3$ giá $10000$ đồng/$m^3$; từ trên $30m^3$ giá $18000$ đồng/$m^3.$

a) Viết công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) mà nhà bạn Mai phải trả khi sử dụng $x\left(m^3\right)$ trong tháng 12/2020 với $x>30.$ Hỏi $y$ có phải hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

b) Nhà bạn Mai đã phải trả $342000$ đồng cho tiền nước tháng 1/2023. Tính số mét khối nước nhà bạn Mai đã sử dụng trong tháng 1/2023, biết rằng số nước đó lớn hơn $30m^3$.

Lời giải:

a) $y=7000.10+8200.10+10000.10+18000\left(x-30\right)$

$y=18000x-288000$. Vậy $y$ là hàm số của $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định đúng một giá trị của $y.$

b) Thay $y=342000$ vào hàm số $y=18000x-288000$ ta được:

$342000=18000x-288000$ suy ra $x=35.$

Vậy số mét khối nước nhà bạn Mai đã sử dụng trong tháng 1/2023 là $35m^3.$

Giải SBT Toán 8 trang 58

Bài 20 trang 58 SBT Toán 8 Tập 1: Một đội xe chuyển $945$ tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng.

Biết mỗi ngày đội xe đó chuyển được $35$ tấn. Gọi $y$ (tấn) là khối lượng hàng hóa trong kho tổng sau $x$ ngày vận chuyển.

a) Viết công thức tính $y$ theo $x$. Hỏi $y$ có phải hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

b) Đội xe đó cần bao nhiêu ngày để chuyển hết 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng?

Lời giải:

a) $y=945-35x$. Vậy $y$ là hàm số của $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định đúng một giá trị của $y.$

b) Để chuyển hết $945$ tấn hàng thì số hàng còn lại trong kho hàng bằng 0 hay $y=0$. Ta được $0=945-35x$ suy ra $x=27.$

Vậy đội xe đó cần 27 ngày để chuyển hết 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Lý thuyết Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Khái niệm

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.

Ví dụ: y = 2x – 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3

y = x + 4 là hàm số bậc nhất với a = 1, b = 4