Với giải Bài 3.5 trang 55 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 11: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 11: Hình thang cân
Bài 3.5 trang 55 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Xét ∆DOE và ∆COE có:
(vì OD ⊥ DE; OC ⊥ CE);
EC = ED (giả thiết);
Cạnh OE chung
Do đó ∆DOE = ∆COE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra OC = OD (hai cạnh tương ứng) (1)
Do đó tam giác OCD cân tại O nên .
Vì ABCD là hình thang nên AB // CD suy ra (cặp góc so le trong).
Do đó (vì ).
Suy ra tam giác OAB cân tại O nên OA = OB (2)
Ta có: AC = OA + OC và BD = OB + OD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AC = BD
Hình thang ABCD có AC = BD nên ABCD là hình thang cân.
Sơ đồ tư duy Hình thang cân.
Video bài giảng Toán 8 Bài 11: Hình thang cân - Kết nối tri thức
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16).....
HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16).....
Thực hành trang 55 Toán 8 Tập 1: (H.3.22)...
Vận dụng trang 55 Toán 8 Tập 1: Hãy giải bài toán mở đầu....
Bài 3.4 trang 55 Toán 8 Tập 1: Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao?...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
