HĐ2 trang 54 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ2 trang 54 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 08-08-2024 Lớp 8

837

Với giải HĐ2 trang 54 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 11: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 11: Hình thang cân

HĐ2 trang 54 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD.

HĐ2 trang 54 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên AD = BC; $\hat{A D C} = \hat{B C D}$ .

Xét ∆ACD và ∆BDC có

AD = BC (chứng minh trên);

$\hat{A D C} = \hat{B C D}$ (chứng minh trên);

Cạnh CD chung.

Do đó ∆ACD = ∆BDC (c.g.c).

Suy ra AC = BD (hai góc tương ứng).

Lý thuyết Tính chất của hình thang cân

+ Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Ví dụ 2: Cho tứ giác EFGH như hình dưới, biết $\hat{E} = \hat{H} = \hat{x F G} .$

Chứng minh EF = HG.

Hình thang cân (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải

Ta có: $\hat{E} = \hat{x F G}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EH // FG suy ra EFGH là hình thang.

Hình thang EFGH có $\hat{E} = \hat{H}$ (hai góc kề đáy EH bằng nhau) nên EFGH là hình thang cân

EF = GH (hai cạnh bên bằng nhau).

+ Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ 3: (Chứng minh Định Lí 2) Cho hình thang cân MNEF (MN // EF), chứng minh ME = NF.

Hướng dẫn giải

Hình thang cân (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Vì MNEF (MN // EF) là hình thang cân nên $\hat{F M N} = \hat{M N E}$ và MF = NE.

Xét $Δ M N F$ và $Δ N M E$ có:

MF = NE

$\hat{F M N} = \hat{M N E}$

MN chung

Do đó $Δ M N F = Δ N M E$ (cạnh - góc - cạnh)

Suy ra ME = NF (cạnh tương ứng bằng nhau).

Video bài giảng Toán 8 Bài 11: Hình thang cân - Kết nối tri thức

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 52 Toán 8 Tập 1: Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân....

Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết $\hat{C} = 40 °$ (H.3.15)....

HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16).....

Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng $\hat{A} = \hat{B} = {\hat{D}}_{1}$ . Chứng minh rằng AD = BC....

Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết (H.3.15)....

HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16).....

Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng $\hat{A} = \hat{B} = {\hat{D}}_{1}$ . Chứng minh rằng AD = BC....

HĐ2 trang 54 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD...

Luyện tập 3 trang 54 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20)....

Thực hành trang 55 Toán 8 Tập 1: (H.3.22)...

Vận dụng trang 55 Toán 8 Tập 1: Hãy giải bài toán mở đầu....

Bài 3.4 trang 55 Toán 8 Tập 1: Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao?...

Bài 3.5 trang 55 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.....

Bài 3.6 trang 55 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm....

Bài 3.7 trang 55 Toán 8 Tập 1: Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED....

Bài 3.8 trang 55 Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Tứ giác

Bài 11: Hình thang cân

Luyện tập chung trang 56

Bài 12: Hình bình hành

Luyện tập chung trang 62

Từ khóa :

toán 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm