Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Cách giải đường cao trong tam giác Toán lớp 7, tài liệu bao gồm 2 trang, tuyển chọn bài tập Cách giải đường cao trong tam giác có phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Cách giải đường cao trong tam giác gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập

- gồm 8 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện Cách giải đường cao trong tam giác.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC

A. Phương pháp giải

1. Trong một tam giác, đoạn vuông góc vẽ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.

2. Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm (h.20.2). Điểm này gọi là trực tâm của tam giác.

3. Bổ sung tính chất của tam giác cân

- Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.

- Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.

B. Bài tập

Câu 1.  Cho $\Delta ABC$ ở miền ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ABE và ACF. Gọi H là trực tâm của $\Delta ABE$. I là trung điểm của BC. Tính các góc của  $\Delta FIH.$

Câu 2.  Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.

a) Chứng minh  $OI\perp AB.$

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh  $BC\perp Ox.$

Câu 3.  Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc HA, HB xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).

a) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh  $BC\perp Ox.$

b) Khi góc xOy bằng ${60}^o$, chứng minh OA = 2OD.

Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường cao BE. Trên tia BE lấy điểm F sao cho $BF=CE$. Chứng minh rằng ba đường thẳng BE, CF và AM cùng đi qua một điểm.

Câu 5. Cho tam giác nhọn ABC,hai đường cao BD,CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. Chứng minh rằng $\widehat{KAB}=\widehat{KCB}$.

Câu 6. Tam giác ABC có cạnh BC là cạnh lớn nhất. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho $BD=BA$ và $CE=CA$. Tia phân giác của góc B cắt AE tại M. Tia phân giác của góc C cắt AD tại N. Chứng minh rằng tia phân giác của góc $BAC$ vuông góc với MN.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH và HC. Chứng minh rằng $BM\perp AN$.

Câu 8. Cho tam giác ABC đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC lấy điểm D,E sao cho $BD\perp BA$, $BD=BA$, $CE\perp CA$, $CE=CA$. Chứng minh rằng các đường thẳng AH, BE, CD đồng quy.