Bài tập về Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác chọn lọc

Tải xuống 2 2.8 K 7

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 2 trang có phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- Gồm phương pháp giải Bài tập Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác.

B. Bài tập tự luyện

- Gồm 12 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác (ảnh 1)

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có ma,  mb,  mc lần lượt là các trung tuyến kẻ từ A, B, C.

Ta có

ma2=b2+c22a24;mb2=a2+c22b24;mc2=a2+b22c24.                  

Bài tập Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác (ảnh 2)

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm và BC=10cm. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:

A. 4cm.           B. 3cm.             C. 7cm.               D. 5cm.

Câu 2. Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính độ dài đường trung tuyến  của tam giác đã cho.

A. BM=1,5a.    B. BM=a2.        C. BM=a3.        D. BM=a52.

Câu 3. Tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm và BC=15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

A. AM=152cm. B. AM=10cm.     C. AM=9cm.      D. AM=132cm.

Câu 4. Tam giác ABC cân tại C, có AB=9cm và AC=152cm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

A. AD=6cm.   B. AD=9cm.       C. AD=12cm.      D. AD=122cm.

Câu 5. Tam giác ABC có AB=3,  BC=8. Gọi M là trung điểm của BC. Biết cosAMB^=51326 và AM>3. Tính độ dài cạnh AC.

A. AC=13.     B. AC=7.          C. AC=13.          D. AC=7.

Câu 6. Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM=6, CN=9 và BGC^=1200. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB=11.     B. AB=13.         C. AB=211.       D. AB=213.

Câu 7. Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9; 12; 15. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. 24.                                        B. 242.              C. 72.    D. 722.

Câu 8. Cho tam giác ABC có AB=c, BC=a, CA=b. Nếu giữa a, b, c có liên hệ b2+c2=2a2 thì độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác tính theo a bằng:

A. a32.           B. a33.               C. 2a3.              D. 3a3.

Câu 9. Cho hình bình hành ABCD có AB=a, BC=b, BD=m và AC=n. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào đúng:

A. m2+n2=3a2+b2.                    B. m2+n2=2a2+b2.

C. 2m2+n2=a2+b2.                    D. 3m2+n2=a2+b2.

Câu 10. Tam giác ABC có AB=c, BC=a, CA=b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức a2+b2=5c2. Góc giữa hai trung tuyến AM và BN là góc nào?

A. 300.                                       B. 450.                 C. 600.      D. 900.

Câu 11. Tam giác ABC có ba đường trung tuyến ma, mb, mc thỏa mãn 5ma2=mb2+mc2. Khi đó tam giác này là tam giác gì?

A. Tam giác cân.                                                  B. Tam giác đều.         

C. Tam giác vuông.                   D. Tam giác vuông cân.

Câu 12. Tam giác ABC có AB=c, BC=a, CA=b. Gọi ma, mb, mc là độ dài ba đường trung tuyến, G trọng tâm. Xét các khẳng định sau:

. ma2+mb2+mc2=34a2+b2+c2.      .GA2+GB2+GC2=13a2+b2+c2 .

Trong các khẳng định đã cho có

A. I đúng.     B. Chỉ II đúng. C. Cả hai cùng sai. D. Cả hai cùng đúng.

 

Xem thêm
Bài tập về Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác chọn lọc (trang 1)
Trang 1
Bài tập về Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác chọn lọc (trang 2)
Trang 2
Tài liệu có 2 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống