Bài tập tự luyện Tính giá trị biểu thức lượng giác chọn lọc

Quý Lê Xuân Ngày: 22-08-2024 Lớp 10

Tải xuống 2 5 K 31

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập tự luyện Tính giá trị biểu thức lượng giác Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 2 trang đầy đủ lý thuyết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập tự luyện Tính giá trị biểu thức lượng giác gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

- gồm 10 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập tự luyện Tính giá trị biểu thức lượng giác.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập tự luyện Tính giá trị biểu thức lượng giác (ảnh 1)

TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC

A. LÝ THUYẾT

Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi, rút gọn biểu thức theo một biến đã biết. Sau đó thay giá trị của biến đã biết vào biểu thức vừa rút gọn, ta tính được giá trị của biểu thức.

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1 ?$

A. $\cos^{2} \frac{α}{2} + \sin^{2} \frac{α}{2} = \frac{1}{2} .$ B. $\cos^{2} \frac{α}{3} + \sin^{2} \frac{α}{3} = \frac{1}{3} .$

C. $\cos^{2} \frac{α}{4} + \sin^{2} \frac{α}{4} = \frac{1}{4} .$ D. $5 (\cos^{2} \frac{α}{5} + \sin^{2} \frac{α}{5}) = 5.$

Câu 2. Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5} .$ Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{105}{25} .$ B. $P = \frac{107}{25} .$ C. $P = \frac{109}{25} .$ D. $P = \frac{111}{25} .$

Câu 3. Cho biết $\tan α = - 3.$ Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{4}{3} .$ B. $P = \frac{5}{3} .$ C. $P = - \frac{4}{3} .$ D. $P = - \frac{5}{3} .$

Câu 4. Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của $P = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = - \frac{19}{13} .$ B. $P = \frac{19}{13} .$ C. $P = \frac{25}{13} .$ D. $P = - \frac{25}{13} .$

Câu 5. Cho biết $\cot α = 5.$ Giá trị của $P = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{10}{26} .$ B. $P = \frac{100}{26} .$ C. $P = \frac{50}{26} .$ D. $P = \frac{101}{26} .$

Câu 6. Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\tan α$ bằng

A. $\tan α = \frac{4}{3} .$ B. $\tan α = \frac{3}{4} .$ C. $\tan α = \frac{4}{5} .$ D. $\tan α = \frac{5}{4} .$

Câu 7. Cho biết $2 \cos α + \sqrt{2} \sin α = 2$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Tính giá trị của $\cot α .$

A. $\cot α = \frac{\sqrt{5}}{4} .$ B. $\cot α = \frac{\sqrt{3}}{4} .$ C. $\cot α = \frac{\sqrt{2}}{4} .$ D. $\cot α = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Câu 8. Cho biết $\sin α + \cos α = a .$ Tính giá trị của $\sin α \cos α .$

A. $\sin α \cos α = a^{2} .$ B. $\sin α \cos α = 2 a .$

C. $\sin α \cos α = \frac{a^{2} - 1}{2} .$ D. $\sin α \cos α = \frac{a^{2} - 11}{2} .$

Câu 9. Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{5}{4} .$ B. $P = \frac{7}{4} .$ C. $P = \frac{9}{4} .$ D. $P = \frac{11}{4} .$

Câu 10. Cho biết $\sin α - \cos α = \frac{1}{\sqrt{5}} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4} α + \cos^{4} α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{\sqrt{15}}{5} .$ B. $P = \frac{\sqrt{17}}{5} .$ C. $P = \frac{\sqrt{19}}{5} .$ D. $P = \frac{\sqrt{21}}{5} .$

Câu 11. Tính giá trị của biểu thức $\sin (30^{\circ}) + \cos (60^{\circ})$

Đáp án: $\sin (30^{\circ}) = 0.5$ , $\cos (60^{\circ}) = 0.5$

$\sin (30^{\circ}) + \cos (60^{\circ}) = 0.5 + 0.5 = 1$

Câu 12. Tính giá trị của biểu thức $\tan (45^{\circ}) + \cot (45^{\circ})$

Đáp án: $\tan (45^{\circ}) = 1$ , $\cot (45^{\circ}) = 1$

$\tan (45^{\circ}) + \cot (45^{\circ}) = 1 + 1 = 2$

Câu 13. Tính giá trị của biểu thức $\sin^{2} (𝛼) + \cos^{2} (𝛼)$ biết $𝛼 = 30^{\circ}$

Đáp án: $\sin^{2} (30^{\circ}) + \cos^{2} (30^{\circ}) = {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1$

Câu 14. Rút gọn biểu thức $\cos (𝛼 + 𝛽)$

Đáp án: $\cos (𝛼 + 𝛽) = \cos (𝛼) \cos (𝛽) - \sin (𝛼) \sin (𝛽)$

Câu 15. Chứng minh $\sin (90^{\circ} - 𝛼) = \cos (𝛼)$

Đáp án: Từ công thức lượng giác đặc biệt, ta có

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Tài liệu có 2 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

toán 10 Giá trị lượng giác

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm