Bài tập tự luyện Góc giữa hai vectơ chọn lọc

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 2 5.2 K 21

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập tự luyện Góc giữa hai vectơ Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 6 trang đầy đủ lý thuyết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập tự luyện Góc giữa hai vectơ gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

- gồm 10 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập tự luyện Góc giữa hai vectơ.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập tự luyện Góc giữa hai vectơ (ảnh 1)

GÓC GIỮA HAI VECTƠ

A. LÝ THUYẾT

a) Định nghĩa

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác vectơ $\vec{0} .$ Từ một điểm $O$ bất kì ta vẽ $\vec{O A} = \vec{a}$ và $\vec{O B} = \vec{b} .$ Góc $\hat{A O B}$ với số đo từ $0^{0}$ đến $180^{0}$ được gọi là góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là $(\vec{a}, \vec{b})$ . Nếu $(\vec{a}, \vec{b}) = 90^{0}$ thì ta nói rằng $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau, kí hiệu là $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ hoặc $\vec{b} ⊥ \vec{a} .$

Bài tập tự luyện Góc giữa hai vectơ (ảnh 2)

b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có $(\vec{a}, \vec{b}) = (\vec{b}, \vec{a}) .$

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều $M N P .$ Góc nào sau đây bằng ?

A. $(\vec{M N}, \vec{N P})$ B. $(\vec{M O}, \vec{O N}) .$ C. $(\vec{M N}, \vec{O P}) .$ D. $(\vec{M N}, \vec{M P}) .$

Câu 2. Cho tam giác đều $A B C .$ Tính $P = \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) + \cos (\vec{B C}, \vec{C A}) + \cos (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

A. $P = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$ B. $P = \frac{3}{2} .$ C. $P = - \frac{3}{2} .$ D. $P = - \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

Câu 3. Cho tam giác đều $A B C$ có đường cao $A H .$ Tính $(\vec{A H}, \vec{B A}) .$

A. $30^{0} .$ B. $60^{0} .$ C. $120^{0} .$ D. $150^{0} .$

Câu 4. Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\hat{B} = 50^{0} .$ Hệ thức nào sau đây sai?

A. $(\vec{A B}, \vec{B C}) = 130^{0} .$ B. $(\vec{B C}, \vec{A C}) = 40^{0} .$

C. $(\vec{A B}, \vec{C B}) = 50^{0} .$ D. $(\vec{A C}, \vec{C B}) = 40^{0} .$

Câu 5. Tam giác ABC vuông ở A và có $B C = 2 A C .$ Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) .$

A. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{1}{2} .$ B. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{1}{2} .$

C. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$ D. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu 6. Cho tam giác $A B C$ . Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A}) + (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

A. $180^{\circ} .$ B. $360^{\circ} .$ C. $270^{\circ} .$ D. $120^{\circ} .$

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Tài liệu có 2 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm