HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- GV: Vẽ DABC, yêu cầu HS

-  Xác định trung điểm của M (bằng thước thẳng)

- Vẽ đoạn thẳng AM

HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá

GV giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC

? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ?

* HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.

- Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, từ C của DABC

? Một tam giác  có mấy đường trung tuyến ?

HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức:

1. Đường trung tuyến của tam giác

- Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của DABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của DABC

- Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của DABC

- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

-  Cho HS thực hành gấp giấy theo nhóm

Qua bài thực hành 1 gọi HS trả lời ?2

HS thực hành theo nhóm, trả lời ?2, GV nhận xét, đánh giá

- Tiếp tục cho HS trả lời ?3

- Các nhóm HS quan sát hình vẽ, dựa vào các ô vuông, làm ?3

GV nhận xét, đánh giá

? Qua các thực hành trên em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác?

* HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức

- GV: Giới thiệu trọng tâm của tam giác

- GV: Hướng dẫn HS cách xác định trọng tâm của tam giác theo hai cách sau:

Cách 1: Chỉ cần vẽ giao điểm của hai đường trung tuyến

Cách 2: Vẽ 1 trung tuyến và chia trung tuyến đó thành ba phần bằng nhau  rồi lấy cách đỉnh 2 phần hoặc lấy cách trung điểm  1 phần , điểm đó là trọng tâm của tam giác cần xác định

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

a) Thực hành: (SGK)

 ?3 - AD là đường trung tuyến của DABC

-Ta có : =

b) Tính chất :

Định lý: (sgk)

Các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay còn gọi là đồng quy tại điểm G) và ta có : =       

 Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Bài 26/ 67 SGK:

GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán

GV: Để c/m BE=CF ta c/m điều gì?

Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m

GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lỗi

Bài 29/ 67 (SGK):

GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của BT 29

GV: Ta biết D đều là D cân ở cả ba đỉnh. Áp dụng bài 26 trên, ta có điều gì?

GV: Làm sao để c/m được GA= GB = GC

GV: Gọi 1 HS bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét

GV:Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều

Bài 27/ 68 (SGK):

GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình BT 27 (SGK)

Để c/m DABC cân ta c/m điều gì?

GV: Gợi ý HS cách c/m rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày.

GV: Gọi HS nhận xét  và sửa lỗi nếu có.

Bài 26/ 67 SGK:

        DABC, AB = AC

GT    AE = EC; AF =FB

KL     BE = CF

Chứng minh

Xét DABE và DACF có :

AB = AC  (gt), Â chung

AE = EC =  (gt), AF =  FB =     (gt)

Þ AE = AF

VậyDABE = DACF (c.g.c)

Þ BE = CF (Hai cạnh tương ứng)

Bài 29/ 67 (SGK):

GT    DABC

        AB=BC=CG

         G trọng tâm

KL    GA=GB=GC 

Chứng minh

Áp dụng bài 26 ta có :AD = BE = CF

Theo định ba đường trung tuyến của D ta cóGA = AD ; GB =BE; GC = CF

Þ GA = GB = GC

Bài 27/ 68 (SGK):

GT    DABC; AF=FB

          AE = EC;BE=CF

KL     DABC cân

Chứng minh

Do BE, CF là hai đường trung tuyến nên ta có :

AE = EC, AF = FB   (1)

G là trọng tâm DABC nên 

BG = 2EG ; CG = 2FG   (2)

Do BE = CF

nên từ (2) ta có FG = EG, BG = CG

Þ DBFG = DCEG (c.g.c)  Þ BF = CE  (3)                                                   (3)

từ (1) và (3) ta có AB=AC

Vậy DABC cân tại A