Cách xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 11

Tải xuống 8 6.7 K 33

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Cách xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác Toán lớp 11, tài liệu bao gồm 8 trang, tuyển chọn 8 bài tập Cách xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Cách xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác gồm các nội dung sau:

I. Phương pháp giải

- Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn cần nhớ

II. Ví dụ minh họa

- Gồm 8 ví dụ minh họa đa dạng cho dạng bài Cách xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác có lời giải chi tiết

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

DẠNG 3. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Phương pháp chung:

Ở phần lý thuyết, với các hàm số lượng giác cơ bản, ta đã biết rằng:

1. Hàm số y = sinx

* Đồng biến trên các khoảng $(- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π), k \in ℤ .$

* Nghịch biến trên các khoảng $(\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{3 π}{2} + k 2 π), k \in ℤ .$

2.Hàm số y = cosx

* Đồng biến trên các khoảng $(- π + k 2 π; k 2 π), k \in ℤ .$

* Nghịch biến trên các khoảng $(k 2 π; π + k 2 π), k \in ℤ .$

3. Hàm số y = tanx đồng biến trên các khoảng $(- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{2} + k π), k \in ℤ .$

4. Hàm số y = cotx nghịch biến trên các khoảng $(k π; π + k π), k \in ℤ .$

Với các hàm số lượng giác phức tạp, để xét tính đơn điệu của nó ta sử dụng định nghĩa.

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1. Xét hàm số y = sinx trên đoạn $[- π; 0]$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- π; - \frac{π}{2})$ và $(- \frac{π}{2}; 0)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- π; - \frac{π}{2})$ ; nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- π; - \frac{π}{2})$ ; đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- π; - \frac{π}{2})$ và $(- \frac{π}{2}; 0)$

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Tài liệu có 8 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm