Công thức giải các phương trình lượng giác thường gặp

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 11

Tải xuống 2 2.4 K 5

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Công thức giải các phương trình lượng giác thường gặp Toán lớp 11, tài liệu bao gồm 2 trang, tổng hợp đầy đủ lí thuyết công thức giải các phương trình lượng giác thường gặp, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CÔNG THỨC GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Phương trình	Phương pháp giải
1. Phương trình lượng giác cơ bản	sin x = m +) Nếu $m \notin [- 1; 1] \Rightarrow x \in \emptyset$ +) Nếu $m \in [- 1; 1], \sin a = m \Rightarrow \begin{matrix} x = a + k 2 π h o ặ c x = π - a + k 2 π \end{matrix}, k \in Z$
	cos x = m +) Nếu $m \notin [- 1; 1] \Rightarrow x \in \emptyset$ +) Nếu $m \in [- 1; 1], c o s a = m \Rightarrow \begin{matrix} x = a + k 2 π h o ặ c x = - a + k 2 π \end{matrix}, k \in Z$
	$\tan x = m (\tan a = m) \Leftrightarrow x = a + k π (k \in Z)$
	$\cot x = m (\cot a = m) \Leftrightarrow x = a + k π (k \in Z)$
2. Phương trình bậc hai	$a \sin^{2} x + b \sin x + c = 0 (a \neq 0)$ Đặt $t = s inx (- 1 \leq t \leq 1)$ Phương trình trở thành bậc hai ẩn t $a t^{2} + b t + c = 0 (a \neq 0)$ Giải phương trình và tìm t, sau đó suy ra x.
3. Phương trình đối xứng bậc nhất đối với sin và cos	Có dạng $acos x + b s inx = c$ (1) $(1) \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} \sin x + \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} \cos x = \frac{c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ Đặt $\sin α = \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \cos α = \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} (α \in [0, 2 π])$ Phương trình trở thành $\sin α . \sin x + \cos α . \cos x = \frac{c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ $\Leftrightarrow \cos (x - α) = \frac{c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} = \cos β (2)$ Điều kiện để phương trình có nghiệm là: $\| \frac{c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} \| \leq 1 \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} \geq c^{2} .$

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Tài liệu có 2 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Toán 11 phương trình lượng giác

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm