Bài tập tự luyện Tính góc giữa hai đường thẳng chọn lọc

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 1 1.5 K 5

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập tự luyện Tính góc giữa hai đường thẳng Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 1 trang đầy đủ lý thuyết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập tự luyện Tính góc giữa hai đường thẳng gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

- gồm 4 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập tự luyện Tính góc giữa hai đường thẳng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập tự luyện Tính góc giữa hai đường thẳng (ảnh 1)

GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

A. LÝ THUYẾT

Góc:

• Cho $Δ_{1} : A_{1} x + B_{1} y + C_{1} = 0$ có $\vec{n_{1}} = (A_{1}; B_{1})$

$Δ_{2} : A_{2} x + B_{2} y + C_{2} = 0$ có $\vec{n_{2}} = (A_{2}; B_{2})$

$\cos (Δ_{1}, Δ_{2}) = \cos φ = \frac{|\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}|}{|\vec{n_{1}}| . |\vec{n_{2}}|} = \frac{|A_{1} A_{2} + B_{1} B_{2}|}{\sqrt{A_{1}^{2} + B_{1}^{2}} + \sqrt{A_{2}^{2} + B_{2}^{2}}}$

Chú ý: $0^{0} \leq (Δ_{1}, Δ_{2}) \leq 90^{0}$

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Tìm góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau:
(1) $d_{1} : 2 x - y + 3 = 0$ và $d_{2} : x - 3 y + 1 = 0$	(2) $d_{1} : 7 x - y - 4 = 0$ và $d_{2} : 3 x - 4 y + 3 = 0$
(3) $d_{1} : y = - 3 x + 2 = 0$ và $d_{2} : y = 2 x - 5$	(4) $d_{1} : x - 2 y - 1 = 0$ và $d_{2} : x + 3 y + 11 = 0$
(5) $d_{1} : 2 x - y - 4 = 0$ và $d_{2} : 3 x + y + 3 = 0$	(6) $d_{1} : 3 x - 7 y + 1 = 0$ và $d_{2} : 2 x + 5 y - 13 = 0$
Bài 2. Tính số đo của các góc trong $Δ A B C,$ với: (1) $A (- 3; - 5), B (4; - 6), C (3; 1)$ (2) $A (1; 2), B (5; 2), C (1; - 3)$ (3) $A B : 2 x - 3 y + 21 = 0, B C : 2 x + 3 y + 9 = 0, C A : 3 x - 2 y - 6 = 0$ (4) $A B : 4 x + 3 y + 12 = 0, B C : 3 x - 4 y - 24 = 0, C A : 3 x + 4 y - 6 = 0$
Bài 3. Cho hai đường thẳng d và $Δ .$ Tìm m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng (1) $d : 2 m x + (m - 3) y + 4 m - 1 = 0, Δ : (m - 1) x + (m + 2) y + m - 2 = 0, α = 45^{0}$ (2) $d : (m + 3) x - (m - 1) y + m - 3 = 0, Δ : (m - 2) x + (m + 1) y - m - 1 = 0, α = 90^{0}$ (3) $d : m x + 2 y = 0, Δ : 3 x + m y + 1 = 0, α = 45^{0}$ Bài 4. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và tạo với đường thẳng $Δ$ một góc $α,$ với:
(1) $A (6; 2), d : 3 x + 2 y - 6 = 0, α = 45^{0}$	(2) $A (- 2; 0), d : x + 3 y - 3 = 0, α = 45^{0}$
(3) $A (2; 5), d : x + 3 y + 6 = 0, α = 60^{0}$	(4) $A (1; 3), d : x - y = 0, α = 30^{0}$

Xem thêm

Trang 1

Tài liệu có 1 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

toán 10 góc giữa hai đường thẳng

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm