Lý thuyết, bài tập về Tính độ dài trục lớn, trục bé và tiêu cự của elip chọn lọc

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 3 4.5 K 8

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Lý thuyết, bài tập Tính độ dài trục lớn, trục bé và tiêu cự của elip Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 3 trang đầy đủ lý thuyết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Lý thuyết, bài tập Tính độ dài trục lớn, trục bé và tiêu cự của elip gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

- gồm 18 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Lý thuyết, bài tập Tính độ dài trục lớn, trục bé và tiêu cự của elip.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Lý thuyết, bài tập Tính độ dài trục lớn, trục bé và tiêu cự của elip (ảnh 1)

TÍNH ĐỘ DÀI TRỤC LỚN, TRỤC BÉ VÀ TIÊU CỰ CỦA ELIP

A. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa: Cho hai điểm cố định $F_{1}$ và $F_{2}$ với $F_{1} F_{2} = 2 c$ $(c > 0)$ . Tập hợp các điểm M thỏa mãn $M F_{1} + M F_{2} = 2 a$ ( $a$ không đổi và $a > c > 0$ ) là một đường Elip.

● $F_{1}, F_{2}$ là hai tiêu điểm.

● $F_{1} F_{2} = 2 c$ là tiêu cự của Elip.

2. Phương trình chính tắc của Elip

$(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ .

Do đó điểm $M (x_{0}; y_{0}) \in (E) \Leftrightarrow \frac{x_{0}^{2}}{a^{2}} + \frac{y_{0}^{2}}{b^{2}} = 1$ và $|x_{0}| \leq a$ , $|y_{0}| \leq b$ .

3. Tính chất và hình dạng của Elip

● Trục đối xứng $O x$ (chứa trục lớn), $O y$ (chứa trục bé).

● Tâm đối xứng O.

● Tọa độ các đỉnh $A_{1} (- a; 0), A_{2} (a; 0), B_{1} (0; - b), B_{2} (0; b)$ .

● Độ dài trục lớn $2 a$ . Độ dài trục bé $2 b$ .

● Tiêu điểm $F_{1} (- c; 0), F_{2} (c; 0)$ .

● Tiêu cự $2 c$ .

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 5 B. 10 C. 25 D. 50

Câu 2. Elip $(E) : 4 x^{2} + 16 y^{2} = 1$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 2 B. 4 C. 1 D. $\frac{1}{2} .$

Câu 3. Elip $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 1 B. 2 C. 5 D. 10

Câu 4. Elip $(E) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ có độ dài trục bé bằng:

A. 8 B. 10 C. 16 D. 20

Câu 5. Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + y^{2} = 4$ có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

A. 5 B. 10 C. 20 D. 40

Câu 6. Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

A.3. B. 6. C. 9. D. 18.

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Tài liệu có 3 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

toán 10 Elip Phương trình elip

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm