Bài tập tự luyện Góc giữa hai đường thẳng chọn lọc

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 3 8 K 72

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập tự luyện Góc giữa hai đường thẳng Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 3 trang đầy đủ lý thuyết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập tự luyện Góc giữa hai đường thẳng gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

- gồm 26 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập tự luyện Góc giữa hai đường thẳng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập tự luyện Góc giữa hai đường thẳng (ảnh 1)

GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

A. LÝ THUYẾT

Góc giữa hai đường thẳng:

Cho $Δ_{1} : A_{1} x + B_{1} y + C_{1} = 0$ có $\vec{n_{1}} = (A_{1}; B_{1})$

$Δ_{2} : A_{2} x + B_{2} y + C_{2} = 0$ có $\vec{n_{2}} = (A_{2}; B_{2})$

$\cos (Δ_{1}, Δ_{2}) = \cos φ = \frac{|\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}|}{|\vec{n_{1}}| . |\vec{n_{2}}|} = \frac{|A_{1} A_{2} + B_{1} B_{2}|}{\sqrt{A_{1}^{2} + B_{1}^{2}} + \sqrt{A_{2}^{2} + B_{2}^{2}}}$

Chú ý: $0^{0} \leq (Δ_{1}, Δ_{2}) \leq 90^{0}$

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$ , cho hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - 4 y - 3 = 0$ và $d_{2} : 12 x + 5 y - 12 = 0$ . Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng và là:

A. $3 x + 11 y - 3 = 0.$ B. $11 x - 3 y - 11 = 0.$

C. $3 x - 11 y - 3 = 0.$ D. $11 x + 3 y - 11 = 0.$

Câu 2. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

$d_{1} : 2 x - y - 10 = 0$ và $d_{2} : x - 3 y + 9 = 0.$

A. $30^{o} .$ B. $45^{o} .$ C. $60^{o} .$ D. $135^{o} .$

Câu 3. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

$d_{1} : 7 x - 3 y + 6 = 0$ và $d_{2} : 2 x - 5 y - 4 = 0.$

A. $\frac{π}{4}$ . B. $\frac{π}{3}$ . C. $\frac{2 π}{3}$ . D. $\frac{3 π}{4}$ .

Câu 4. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + 2 \sqrt{3} y + 5 = 0$ và $d_{2} : y - 6 = 0.$

A. $30^{o} .$ B. $45^{o} .$ C. $60^{o} .$ D. $90^{o} .$

Câu 5. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_{1} : x + \sqrt{3} y = 0$ và $d_{2} : x + 10 = 0.$

A. $30^{o} .$ B. $45^{o} .$ C. $60^{o} .$ D. $90^{o} .$

Câu 6. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

$d_{1} : 6 x - 5 y + 15 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases} .$

A. $30^{o} .$ B. $45^{o} .$ C. $60^{o} .$ D. $90^{o} .$

Câu 7. Cho đường thẳng $d_{1} : x + 2 y - 7 = 0$ và $d_{2} : 2 x - 4 y + 9 = 0$ . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. $- \frac{3}{5}$ . B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$ . C. $\frac{3}{5}$ . D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$ .

Câu 8. Cho đường thẳng $d_{1} : x + 2 y - 2 = 0$ và $d_{2} : x - y = 0$ . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$ . B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$ . C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ . D. $\sqrt{3}$ .

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Tài liệu có 3 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

toán 10 góc giữa hai đường thẳng Dạng bài tập hình học

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm