Tìm x,y sao cho (x^2+y+3/4)(y^2+x+3/4)=(2x+1/2)(2y+1/2) ...

Question

Tìm x, y sao cho (x2+y+34)(y2+x+34)=(2x+12)(2y+12) ​

VietJack · Accepted Answer

x2+y+34≥x2+14+y+12≥2x2⋅14+(y+12)≥x+y+12​ ⇒VT≥(x+y+12)2=[(x+14)+(y+14)]2≥4(x+14)(y+14) =(2x+12)(2y+12) Dấu "=" xảy ra tại x=y=12​ Vậy x=y=12 Phương pháp giải: a) Bất đẳng thức Cô – si Cho hai số không âm a, b, ta luôn có: , dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b. Mở rộng: a. Với các số a, b, c không âm, ta luôn có: Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. b. Với n số không âm, ta luôn có: Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi b) Bất đẳng thức Bunhiacopxki Cho a1, a2, b1, b2 là những số thực, ta có: Dấu đẳng thức xảy ra khi Mở rộng: Với các số thực a1, a2, b1, b2, a3, b3, ta luôn có: Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu hỏi:

Tìm x, y sao cho $(x^{2} + y + \frac{3}{4}) (y^{2} + x + \frac{3}{4}) = (2 x + \frac{1}{2}) (2 y + \frac{1}{2})$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhanh

3 x 24 x 25 32 x 125 x 25

Câu 2:

Rút gọn biểu thức sau $A = (2 + 1) (2^{2} + 1) \dots (2^{64} + 1) + 1$

Câu 3:

Theo các bạn thì: 1000 x 500 = . . .

Bằng bao nhiêu?

Câu 4:

Cho hàm số $y = 3 x + m - \frac{1}{x + 2}$ . Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0 ;1) khi m bằng

Câu 5:

Tung độ là x hay y

Câu 6:

Cho 2 số tự nhiên m, n thỏa mãn đẳng thức $24 . m^{4} + 1 = n^{2}$ . CMR tích số (m.n) chia hết cho 5

Câu 7:

Tính bằng cách hợp lí nhất: $(2^{2} + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3}) {.2}^{0} {.2}^{1} {.2}^{2} {.2}^{3}$

Câu 8:

Tìm x thỏa mãn cả hai bất phương trình

a) $\frac{2 x}{5} + \frac{3 - 2 x}{3} \geq \frac{3 x + 2}{2}$

b) $\frac{x}{2} + \frac{3 - 2 x}{5} \geq \frac{3 x - 5}{6}$

Câu 9:

Chứng tỏ rằng tia phân giác của 2 góc đồng vị bằng nhau thì song song với nhau

Câu 10:

Tìm x $\frac{9}{2} - x = \frac{2}{9}$

Câu 11:

Tìm tất cả các số nguyên dương n để $\sqrt{\frac{4 n + 1}{n + 7}}$ là số hữu tỉ.

Câu 12:

So sánh 2 phân số sau: $\frac{2}{17}$ và $\frac{17}{2}$

Câu 13:

Tìm tất cả các số tự nhiên n để $n^{3} - n^{2} - 7 n + 10$ là số nguyên tố

Câu 14:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất