Tìm tất cả các số tự nhiên n để n^3-n^2-7n+10 là số nguyên tố...

Question

Tìm tất cả các số tự nhiên n để n3-n2-7⁢n+10 là số nguyên tố

VietJack · Accepted Answer

P=n3−n2−7n+10=(n−2)(n2+n−5) - Với n−2<0⇔n<2 Bằng cách thử trực tiếp n=0,n=1 thu được n=1 thỏa mãn P=3 là số nguyên tố. - Với n−2≥0 thì n−2≥0,n2+n−5>0 khi đó P có hai ước tự nhiên là n−2,n2+n−5 Để P là số nguyên tố thì: {n−2=1n2+n−5=1⇔{n=3n=2,n=−3​ Thử lại các giá trị trên thu được n=3 thì P=7 thỏa mãn. Vậy n=1 hoặc n=3. Phương pháp giải: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. Ví dụ: + U(11) = {11; 1} nên 11 là số nguyên tố. + Số 15 có 4 ước là 1; 3; 5; 15 nên 15 là hợp số. Chú ý: • Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số. • Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7.

Câu hỏi:

Tìm tất cả các số tự nhiên n để $n^{3} - n^{2} - 7 n + 10$ là số nguyên tố

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhanh

3 x 24 x 25 32 x 125 x 25

Câu 2:

Rút gọn biểu thức sau $A = (2 + 1) (2^{2} + 1) \dots (2^{64} + 1) + 1$

Câu 3:

Tìm x, y sao cho $(x^{2} + y + \frac{3}{4}) (y^{2} + x + \frac{3}{4}) = (2 x + \frac{1}{2}) (2 y + \frac{1}{2})$

Câu 4:

Theo các bạn thì: 1000 x 500 = . . .

Bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Tung độ là x hay y

Câu 6:

Cho 2 số tự nhiên m, n thỏa mãn đẳng thức $24 . m^{4} + 1 = n^{2}$ . CMR tích số (m.n) chia hết cho 5

Câu 7:

Tính bằng cách hợp lí nhất: $(2^{2} + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3}) {.2}^{0} {.2}^{1} {.2}^{2} {.2}^{3}$

Câu 8:

Tìm x thỏa mãn cả hai bất phương trình

a) $\frac{2 x}{5} + \frac{3 - 2 x}{3} \geq \frac{3 x + 2}{2}$

b) $\frac{x}{2} + \frac{3 - 2 x}{5} \geq \frac{3 x - 5}{6}$

Câu 9:

Cho hàm số $y = 3 x + m - \frac{1}{x + 2}$ . Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0 ;1) khi m bằng

Câu 10:

Chứng tỏ rằng tia phân giác của 2 góc đồng vị bằng nhau thì song song với nhau

Câu 11:

Tìm x $\frac{9}{2} - x = \frac{2}{9}$

Câu 12:

Tìm tất cả các số nguyên dương n để $\sqrt{\frac{4 n + 1}{n + 7}}$ là số hữu tỉ.

Câu 13:

So sánh 2 phân số sau: $\frac{2}{17}$ và $\frac{17}{2}$

Câu 14:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất