Lim Un = 1 + 2 + 3 +...+ n/ n2 + 1 ...

Question

Tính giới hạn: lim⁡n→∞Un=lim⁡n→∞1+2+3+⋯+nn2+1​

VietJack · Accepted Answer

=lim(n2+n2n2+2) =lim⁡1+1n2+1n2=12 Phương pháp giải: - limx→x0x=x0 . -limx→x0c=c (c là hằng số). - limx→±∞c=c > (c là hằng số). -limx→±∞cx=0 (c là hằng số). -limx→+∞xk=+∞ , với k nguyên dương. - limx→−∞xk=−∞ , nếu k là số lẻ. -limx→−∞xk=+∞ , nếu k là số chẵn. - limx→0−1x=−∞ . -limx→0+1x=+∞ . - limx→0−1x=limx→0+1x=+∞ . - limx→±∞1xk=0 , với k nguyên dương.

Câu hỏi:

Tính giới hạn: $\lim_{n \to \infty} U_{n} = \lim_{n \to \infty} \frac{1 + 2 + 3 + \dots + n}{n^{2} + 1}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhanh

3 x 24 x 25 32 x 125 x 25

Câu 2:

Rút gọn biểu thức sau $A = (2 + 1) (2^{2} + 1) \dots (2^{64} + 1) + 1$

Câu 3:

Tìm x, y sao cho $(x^{2} + y + \frac{3}{4}) (y^{2} + x + \frac{3}{4}) = (2 x + \frac{1}{2}) (2 y + \frac{1}{2})$

Câu 4:

Theo các bạn thì: 1000 x 500 = . . .

Bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Tính bằng cách hợp lí nhất: $(2^{2} + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3}) {.2}^{0} {.2}^{1} {.2}^{2} {.2}^{3}$

Câu 6:

Tung độ là x hay y

Câu 7:

Cho 2 số tự nhiên m, n thỏa mãn đẳng thức $24 . m^{4} + 1 = n^{2}$ . CMR tích số (m.n) chia hết cho 5

Câu 8:

Tìm tất cả các số tự nhiên n để $n^{3} - n^{2} - 7 n + 10$ là số nguyên tố

Câu 9:

Câu 10:

Tìm x thỏa mãn cả hai bất phương trình

a) $\frac{2 x}{5} + \frac{3 - 2 x}{3} \geq \frac{3 x + 2}{2}$

b) $\frac{x}{2} + \frac{3 - 2 x}{5} \geq \frac{3 x - 5}{6}$

Câu 11:

Cho hàm số $y = 3 x + m - \frac{1}{x + 2}$ . Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0 ;1) khi m bằng

Câu 12:

Chứng tỏ rằng tia phân giác của 2 góc đồng vị bằng nhau thì song song với nhau

Câu 13:

Giải phương trình $8 x^{4} - 8 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 1 = 0 .$

Câu 14:

Tìm tất cả các số nguyên dương n để $\sqrt{\frac{4 n + 1}{n + 7}}$ là số hữu tỉ.

Câu 15:

So sánh 2 phân số sau: $\frac{2}{17}$ và $\frac{17}{2}$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất