Với giải Bài 5 trang 41 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chuyên đề 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 5 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?

A. Không có.

B. Một.

C. Hai.

D. Vô số.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Giả sử (H) là hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính (O; R) và (O’; R).

Gọi I là trung điểm của đoạn OO’.

Suy ra O’ = Đ_I(O).

Gọi A là điểm bất kì trên (O; R).

Lấy điểm A’ sao cho I là trung điểm của AA’. Khi đó A’ = Đ_I(A).

Dễ dàng chứng minh được DOAI = DO’A’I (c.g.c)

Suy ra OA = O’A’ (hai cạnh tương ứng)

Mà OA = R nên O’A’ = R hay A’ nằm trên (O’; R).

Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ trên hình (H) sao cho A’ = Đ_I(A).

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì trên hình (H), ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua Đ_I trên hình (H).

Vì vậy I là tâm đối xứng của hình (H).

Với mỗi điểm M bất kì sao cho M ≠ I, ta luôn có MO ≠ MO’.

Do đó O’ không phải là ảnh của O qua Đ_M.

Vậy hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có 1 tâm đối xứng duy nhất là trung điểm của đoạn nối tâm.

Do đó ta chọn phương án B.