Cho là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Hỏi phép tịnh tiến biến ∆ thành đường thẳng nào?

Van Anh Ngày: 26-06-2023 Lớp 11

1.5 K

Với giải Bài 1.3 trang 11 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Phép tịnh tiến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến

Bài 1.3 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Cho $\vec{u}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Hỏi phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến ∆ thành đường thẳng nào?

Lời giải:

Vì $\vec{u}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ $\vec{u}$ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.

Lấy điểm M bất kì thuộc đường thẳng ∆, gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ . Khi đó $\vec{M M'} = \vec{u}$ .

Do đó, vectơ $\vec{M M'}$ có giá là đường thẳng MM' phải song song hoặc trùng với đường thẳng ∆, mà M ∈ ∆ nên hai đường thẳng MM' và ∆ trùng nhau hay M' ∈ ∆.

Vậy phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến mỗi điểm M thuộc ∆ thành điểm M' cũng thuộc ∆ hay phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến ∆ thành chính nó.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 9 Chuyên đề Toán 11: Khi diễu hành, để đội hình được giữ vững, ở mỗi bước, những người tham gia cần tiến đều nhau về cùng một hướng. Điều này có gì liên quan tới Toán học?....

HĐ1 trang 9 Chuyên đề Toán 11: Ở mỗi bước của đội hình diễu hành, gọi vectơ dịch chuyển của mỗi người tham gia là vectơ có điểm gốc và điểm ngọn tương ứng là vị trí trước và sau khi bước của người đó. Để giữ vững đội hình, ở mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những người tham gia cần có mối quan hệ gì với nhau? .....

Câu hỏi trang 9 Chuyên đề Toán 11: Nếu phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến điểm M thành điểm M' thì phép tịnh tiến $T_{\vec{-u}}$ biến điểm M' thành điểm nào?...

Luyện tập 1 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.6, tìm ảnh của các điểm M, N, P, Q, B qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A B}$ ....

HĐ2 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Phép tịnh tiến biến $T_{\vec{u}}$ biến M thành M', N thành N' (H.1.7).....

Luyện tập 2 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Cho đường tròn (O; R) và điểm O' khác điểm O. Với mỗi điểm M thuộc (O; R) sao cho O, O', M không thẳng hàng, vẽ hình bình hành MOO'M'. Hỏi khi M thay đổi trên (O; R) thì M' thay đổi trên đường nào...

Vận dụng 2 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Trong việc lát mặt phẳng bởi các tam giác đều bằng nhau như được thể hiện trong Hình 1.10, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ có biến mỗi viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh, mỗi viên gạch màu đỏ thành một viên gạch màu đỏ hay không?...

Bài 1.3 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Cho $\vec{u}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Hỏi phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến ∆ thành đường thẳng nào?....

Bài 1.4 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 25 và vectơ $\vec{u} = (3; 4)$ .....

Bài 1.5 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ nào? (Gợi ý: Tính vectơ tịnh tiến đó theo hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ trên hình vẽ).....