Thực hành 3 trang 111 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

769

Với giải Thực hành 3 trang 111 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Thực hành 3 trang 111 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có ABCD là hình bình hành và M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA (Hình 17). Chứng minh rằng:

a) MN song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SAD);

b) SB và SC song song với mặt phẳng (MNE).

Thực hành 3 trang 111 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

a) Trong mặt phẳng (ABCD) có MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD nên MN // BC// AD.

Ta có: MN // BC mà BC ⊂ (SBC) nên MN // (SBC).

Ta lại có: MN // AD mà AD ⊂ (SAD) nên MN // (SAD).

b)

Thực hành 3 trang 111 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó O là trung điểm của AC.

+) Xét tam giác SAC có E là trung điểm của SA, O là trung điểm của AC nên EO là đường trung bình của tam giác. Do đó EO // SC.

Mặt khác EO ⊂ (MNE) nên SC // (MNE).

+) Xét tam giác SAB có E là trung điểm của SA, M là trung điểm của AB nên EM là đường trung bình của tam giác. Do đó EM // SB.

Mặt khác EM ⊂ (MNE) nên SB // (MNE).

Lý thuyết Tính chất cơ bản của đường thẳng và mặt phẳng song song

 Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì a // b.

  (ảnh 5)

* Hệ quả:

- Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu qua điểm M thuộc (P) ta vẽ đường thẳng b song song với a thì b phải nằm trong (P).

  (ảnh 6)

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

  (ảnh 7)

* Mặt phẳng đi qua một trong hai đường thẳng chéo nhau và song song vơi đường thẳng còn lại

- Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì qua a, có một và chỉ một mặt phẳng song song với b.

  (ảnh 8)

Từ khóa :
Toán 11
Đánh giá

0

0 đánh giá