Với giải Hoạt động khám phá 4 trang 110 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Hoạt động khám phá 4 trang 110 Toán 11 Tập 1: Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b. Lấy một điểm M trên a, vẽ đường thẳng b’ đi qua M và song song với b. Đặt (P) là mặt phẳng đi qua a, b’.

a) Có nhật xét gì về mối liên hệ giữa b và (P).

b) Gọi (P’) là mặt phẳng chứa a và song song với b. Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa b’ và (P’); (P) và (P’)?

Lời giải:

a) Ta có: đường thẳng a và b chéo nhau nên a và b không đồng phẳng do đó b không nằm trong mặt phẳng (P)

Ta lại có: b // b’ mà b’ ⊂ (P) nên b // (P).

b) Ta có: b // (P’) , M ∈ a ⊂ (P’) , b’ // b nên b’ ⊂ (P’).

Ta lại có: (P) = mp(a, b) = mp(a’, b’) = (P’).

Lý thuyết Tính chất cơ bản của đường thẳng và mặt phẳng song song

 Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì a // b.

* Hệ quả:

- Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu qua điểm M thuộc (P) ta vẽ đường thẳng b song song với a thì b phải nằm trong (P).

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

* Mặt phẳng đi qua một trong hai đường thẳng chéo nhau và song song vơi đường thẳng còn lại

- Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì qua a, có một và chỉ một mặt phẳng song song với b.