Với giải Thực hành 1 trang 89 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Thực hành 1 trang 89 Toán 11 Tập 1:

a) Vẽ hình biểu diễn của một hình hộp chữ nhật.

b) Quan sát Hình 4a và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng (P).

c) Quan sát Hình 4b và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng (Q).

Lời giải:

a) Hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

b)

Dựa vào hình vẽ, ta có:

Các điểm A’, B’, C’, D’ thuộc mặt phẳng (P).

Các điểm A, B, C, D không nằm trên mặt phẳng (P).

c)

Dựa vào hình vẽ, ta có:

Các điểm A, D, C thuộc mặt phẳng (Q).

Điểm B không thuộc mặt phẳng (Q).

Lý thuyết Mặt phẳng trong không gian

Mặt phẳng là một đối tượng của toán học. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.

• Để biểu diễn mặt phẳng, ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.

• Để kí hiệu mặt phẳng, ta dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hy Lạp trong dấu ngoặc để kí hiệu mặt phẳng.

Ví dụ:

a) Mặt phẳng (P)

b) Mặt phẳng (a)

Chú ý: Mặt phẳng (P) còn được viết tắt là mp(P) hoặc (P).

1.1. Điểm thuộc mặt phẳng

Cho điểm A và mặt phẳng (P).

• Nếu điểm A thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, hay (P) đi qua A.

Kí hiệu: A $\in$ (P)

• Nếu điểm A không thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói A nằm ngoài (P) hay (P) không chứa A.

Kí hiệu: A $\notin$ (P)

Ví dụ:

Ta thấy A $\in$ (P) và B ∉(P).

1.2. Biểu diễn các hình trong không gian lên một mặt phẳng

Để biểu diễn một hình trong không gian lên một mặt phẳng (tờ giấy, mặt bảng, …), ta thường dựa vào các quy tắc sau:

• Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

• Giữ nguyên tính liên thuộc (thuộc hay không thuộc) giữa điểm với đường thẳng hoặc với đoạn thẳng.

• Giữ nguyên tính song song, tính cắt nhau giữa các đường thẳng.

• Biểu diễn đường nhìn thấy bằng nét vẽ liền và biểu diễn đường bị các mặt phẳng che khuất bằng nét đứt đoạn.

Ví dụ: Biểu diễn của một hình hộp chữ nhật.