Với giải Hoạt động khám phá 1 trang 88 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Hoạt động khám phá 1 trang 88 Toán 11 Tập 1: Mặt bàn, mặt bảng cho ta hình ảnh của mặt phẳng. Hãy chỉ thêm các ví dụ khác về hình ảnh một phần của mặt phẳng.

Lời giải:

Các ví dụ khác về mặt phẳng: Mặt tường, mặt nền nhà, mặt ghế, ...

 Lý thuyết Mặt phẳng trong không gian

Mặt phẳng là một đối tượng của toán học. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.

• Để biểu diễn mặt phẳng, ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.

• Để kí hiệu mặt phẳng, ta dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hy Lạp trong dấu ngoặc để kí hiệu mặt phẳng.

Ví dụ:

a) Mặt phẳng (P)

b) Mặt phẳng (a)

Chú ý: Mặt phẳng (P) còn được viết tắt là mp(P) hoặc (P).

1.1. Điểm thuộc mặt phẳng

Cho điểm A và mặt phẳng (P).

• Nếu điểm A thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, hay (P) đi qua A.

Kí hiệu: A $\in$ (P)

• Nếu điểm A không thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói A nằm ngoài (P) hay (P) không chứa A.

Kí hiệu: A $\notin$ (P)

Ví dụ:

Ta thấy A $\in$ (P) và B ∉(P).

1.2. Biểu diễn các hình trong không gian lên một mặt phẳng

Để biểu diễn một hình trong không gian lên một mặt phẳng (tờ giấy, mặt bảng, …), ta thường dựa vào các quy tắc sau:

• Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

• Giữ nguyên tính liên thuộc (thuộc hay không thuộc) giữa điểm với đường thẳng hoặc với đoạn thẳng.

• Giữ nguyên tính song song, tính cắt nhau giữa các đường thẳng.

• Biểu diễn đường nhìn thấy bằng nét vẽ liền và biểu diễn đường bị các mặt phẳng che khuất bằng nét đứt đoạn.

Ví dụ: Biểu diễn của một hình hộp chữ nhật.