Với giải Câu hỏi trang 92 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 13: Hai mặt phẳng song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Câu hỏi trang 92 Toán 11 Tập 1: Hãy giải thích tại sao các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau.

Lời giải:

Xét mặt bên A₁A'₁A'₂A₂, theo lí thuyết, ta có A₁A'₁ // A₂A'₂, lại có mặt phẳng (A₁A'₁A'₂A₂) lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (α) và (α') theo hai giao tuyến A₁A₂ và A'₁A'₂ nên A₁A₂ // A'₁A'₂. Do vậy, tứ giác A₁A'₁A'₂A₂ là hình bình hành (các cặp cạnh đối diện song song). Từ đó suy ra A₁A'₁ // A₂A'₂ và A₁A'₁ = A₂A'₂.

Chứng minh tương tự, ta có các mặt bên khác của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau.

 Lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp

Cho hai mặt phẳng song song $\left(\alpha \right)$ và $\left({\alpha }^{\prime }\right)$. Trên $\left(\alpha \right)$ cho đa thức đa giác lồi $A_1{A}_2...A_n$. Qua các đỉnh$A_1,A_2,...,A_n$vẽ các đường thẳng đôi một song song và cắt mặt phẳng $\left({\alpha }^{\prime }\right)$tại ${A_1}^{\prime },{A_2}^{\prime },...,{A_n}^{\prime }$. Hình gồm hai đa giác$A_1{A}_2...A_n$, ${A_1}^{\prime }{A_2}^{\prime }...{A_n}^{\prime }$ và các tứ giác $A_1{A_1}^{\prime }{A_2}^{\prime }{A}_2$,$A_2{A_2}^{\prime }{A_3}^{\prime }{A}_3$,…,$A_n{A_n}^{\prime }{A_1}^{\prime }{A}_1$được gọi là hình lăng trụ và kí hiệu là $A_1{A}_2...A_n.{A_1}^{\prime }{A_2}^{\prime }...{A_n}^{\prime }$.

Các điểm $A_1,A_2,...,A_n$ và ${A_1}^{\prime },{A_2}^{\prime },...,{A_n}^{\prime }$được gọi là các đỉnh, các đoạn thẳng $A_1{A_1}^{\prime },A_2{A_2}^{\prime },...,A_n{A_n}^{\prime }$được gọi là các cạnh bên, các đoạn thẳng $A_1{A}_2,A_2{A}_3,...,A_n{A}_1$và ${A_1}^{\prime }{A_2}^{\prime },{A_2}^{\prime }{A_3}^{\prime },...,{A_n}^{\prime }{A_1}^{\prime }$ gọi là cạnh  đáy của hình trụ.

Hai đa giác $A_1{A}_2...A_n$và ${A_1}^{\prime }{A_2}^{\prime }...{A_n}^{\prime }$được gọi là hai mặt đáy của hình lăng trụ.

Các tứ giác $A_1{A_1}^{\prime }{A_2}^{\prime }{A}_2$,$A_2{A_2}^{\prime }{A_3}^{\prime }{A}_3$,…,$A_n{A_n}^{\prime }{A_1}^{\prime }{A}_1$ gọi là các mặt bên của hình trụ.

Hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có hai đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.