Với giải Vận dụng 2 trang 52 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Vận dụng 2 trang 52 Toán 8 Tập 1: Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 270 cm², chiều cao 30 cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mực nước là 60 cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của bể và thành bể không đáng kể.

Lời giải:

Diện tích đáy của bể là: $S_{đáy}=60.30=1800$ (cm²).

Thể tích của bể khi chứa khối đá là: 

$V_1=\frac{1}{2}.S_{đáy}.h_1=\frac{1}{3}.1800.60=36000$ (cm³).

Thể tích của khối đá hình chóp tam giác đều là:

$V_2=\frac{1}{3}.S_{đáyđá}.h_{đá}=\frac{1}{3}\mathrm{.270.30}=2700$ (cm³).

Thể tích của bể khi lấy khối đá ra là:

V = V₁ – V₂ = 36 000 – 2 700 = 33 300 (cm³).

Mực nước của bể khi lấy khối đá ra là:

$h=\frac{V}{S_{đáy}}=\frac{33300}{1800}=18,5$ (cm).

Lý thuyết Thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng $\frac{1}{3}$ diện tích đáy nhân với chiều cao:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$

(V là thể tích, S_đáy là diện tích đáy và h là chiều cao).

Ví dụ 3. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có chiều cao 5 cm, độ dài cạnh của tứ giác đáy là 8 cm.

Hướng dẫn giải

Thể tích hình chóp tứ giác đều đã cho là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}{.8}^2.5=\frac{320}{3}$(cm³).

Ví dụ 4. Tính thể tích hình chóp tam giác đều biết chiều cao của hình chóp là 3 cm, tam giác đáy có cạnh bằng 7 cm và chiều cao bằng $\frac{7\sqrt{3}}{2}$ cm.

Hướng dẫn giải

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là:

${\text{S}}_{đáy}=\frac{1}{2}\mathrm{.7.}\frac{7\sqrt{3}}{2}=\frac{49\sqrt{3}}{4}$ (cm²).

Thể tích hình chóp tam giác đều đã cho là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}.\frac{49\sqrt{3}}{4}.3=\frac{49\sqrt{3}}{4}$(cm³).