Với giải Khám phá 1 trang 49 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Khám phá 1 trang 49 Toán 8 Tập 1: Nam làm một chiếc hộp hình chóp tứ giác đều như Hình la, sau đó Nam trải các mặt của chiếc hộp với các số đo đã cho như Hình 1b. Hãy cho biết:

a) Hình này có bao nhiêu mặt bên.

b) Diện tích của mỗi mặt bên.

c) Diện tích của tất cả mặt các bên.

d) Diện tích đáy của hình này.

Lời giải:

a) Hình này có 4 mặt bên.

b) Diện tích của mỗi mặt bên là: $\frac{1}{2}\mathrm{.4.5}=10$ (cm²).

c) Diện tích của tất cả mặt các bên là: 4.10 = 40 (cm²).

d) Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều trên là: 4.4 = 16 (cm²).

Lý thuyết Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng diện tích của các mặt bên.

Chú ý: Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy:

S_tp = S_xq + S_đáy

(S_tp là diện tích toàn phần, S_xq là diện tích xung quanh, S_đáy là diện tích đáy).

Ví dụ 1. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều biết độ dài cạnh đáy bằng 2 cm, chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp tam giác đều bằng 4 cm.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đã cho là:

$S_{xq}=3.\frac{1}{2}\mathrm{.4.2}=12$ (cm²).

Ví dụ 2. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 5 cm, chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 8 cm.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq}=4.\frac{1}{2}\mathrm{.8.5}=80$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 80 + 5² = 80 + 25 = 105 (cm²).