Với giải Vận dụng 1 trang 44 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Vận dụng 1 trang 44 Toán 8 Tập 1: Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạng hình chóp tam giác đều S.MNP.

a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.

b) Cho biết SM = 4 cm, MN = 3 cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp.

c) Mỗi góc của tam giác đáy MNP bằng bao nhiêu độ?

Lời giải:

a) Chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP ở Hình 6 có:

• Mặt đáy: MNP;

• Các mặt bên: SMN, SNP, SPM;

• Các cạnh bên: SM, SN, SP.

b) Xét chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP có:

• SN = SP = SM =  4 cm;

• NP = PQ = MN = 3 cm.

c) Tam giác đáy MNP là tam giác đều nên mỗi góc của tam giác này bằng 60°.

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

1.1. Hình chóp tam giác đều

Hình S.ABC (hình vẽ) là một hình chóp tam giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABC là một tam giác đều và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Ba mặt SAB, SBC, SCA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là ba mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là trong tâm của mặt đáy, khi đó SO gọi là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Ví dụ 1. Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều trong hình sau:

Hướng dẫn giải

Trong hình chóp tam giác đều O.MNP có:

– Ba mặt OMN, OMP, OPN là ba mặt bên.

– Mặt MNP là mặt đáy.

– OG là đường cao.

– Độ dài các cạnh bên OM, ON, OP là 7 cm.

– Độ dài các cạnh đáy MN, NP, PM là 3 cm.

1.2. Hình chóp tứ giác đều

Hình S.ABCD (hình vẽ) là một hình chóp tứ giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABCD là một hình vuông và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Bốn mặt SAB, SBC, SCD, SDA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là bốn mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Ví dụ 2. Cho hình chóp tứ giác đều I.ABCD như hình vẽ:

a) Hãy cho biết đỉnh, mặt bên, cạnh đáy, chiều cao của hình chóp tứ giác đều đó.

b) Biết IB = 6 cm, CD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh IA, IC, AB, AD.

Hướng dẫn giải

a) Trong hình chóp tứ giác đều I.ABCD có:

– Đỉnh là điểm I.

– Bốn mặt IAB, IBC, ICD, IDA là bốn mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

– Độ dài IO gọi là chiều cao.

b) Vì bốn mặt bên IAB, IBC, ICD, IDA là các tam giác cân bằng nhau nên IA = IB = IC

Mà IB = 6 cm.

Suy ra IA = IC = 6 cm.

Vì mặt đáy ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA

Mà CD = 4 cm

Suy ra AB = AD = 4 cm