Với giải HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác
HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cot x.
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).
Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; cot x) với x ∈ (0; π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = cot x như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số y = cotx.
Lời giải:
a) Hàm số y = f(x) = cot x có tập xác định là D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(– x) = cot (– x) = – cot x = – f(x), ∀ x ∈ D.
Vậy y = cot x là hàm số lẻ.
b) Ta có: ,
.
Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:
c) Quan sát Hình 1.17, ta thấy đồ thị hàm số y = cot x có:
+) Tập giá trị là ℝ;
+) Nghịch biến trên mỗi khoảng (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).
Lý thuyết Đồ thị và tính chất của hàm số y = cotx
Tập xác định là .
Tập giá trị là .
Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì .
Đồng biến trên mỗi khoảng , .
Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
Video bài giảng Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác - Kết nối tri thức
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 22 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:...
Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số ...
Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số ...
HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh:..
Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x...
HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x...
Luyện tập 4 trang 26 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x...
Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu...
HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x...
Luyện tập 5 trang 27 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x...
HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tan x...
HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cot x...
Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...
Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:...
Bài 1.16 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
