Với giải HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác
HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh:
a) sin(x + 2π) và sin x;
b) cos(x + 2π) và cos x;
c) tan(x + π) và tan x;
d) cot(x + π) và cot x.
Lời giải:
a) Ta có: sin(x + 2π) = sin[π + (x + π)] = – sin(x + π) = – sin(π + x) = – (– sin x) = sin x.
Vậy sin(x + 2π) = sin x.
b) Ta có: cos(x + 2π) = cos[π + (x + π)] = – cos(x + π) = – (– cos x) = cos x.
Vậy cos(x + 2π) = cos x.
c) Ta có: tan(x + π) = tan(π + x) = tan x.
Vậy tan(x + π) = tan x.
d) Ta có: cot(x + π) = cot(π + x) = cot x.
Vậy cot(x + π) = cot x.
Lý thuyết Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn
a, Hàm số chẵn, hàm số lẻ
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D.
+) Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu thì và . Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng.
+) Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu thì và . Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
b, Hàm số tuần hoàn
Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T 0 sao cho với mọi ta có:
+) và
+)
Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn cách điều kiện trên (nêu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.
* Nhận xét:
Các hàm số y = sinx, y=cosx tuần hoàn chu kì 2.
Các hàm số y = tanx, y=cotx tuần hoàn chu kì .
Video bài giảng Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác - Kết nối tri thức
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 22 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:...
Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số ...
Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số ...
HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh:..
Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x...
HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x...
Luyện tập 4 trang 26 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x...
Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu...
HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x...
Luyện tập 5 trang 27 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x...
HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tan x...
HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cot x...
Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...
Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:...
Bài 1.16 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
