HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 21-08-2024 Lớp 11

262

Với giải HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tan x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = tan x trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; tan x) với x ∈ $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ và nối lại ta được đồ thị hàm số y = tan x trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = tan x như hình dưới đây.

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Từ đồ thị ở Hình 1.16, hãy tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số y = tan x.

Lời giải:

a) Hàm số y = f(x) = tan x có tập xác định là D = ℝ \ $\{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ .

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = tan (– x) = – tan x = – f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = tan x là hàm số lẻ.

b) Ta có: tan 0 = 0, $\tan \frac{π}{4} = 1, \tan \frac{π}{3} = \sqrt{3}, \tan \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Vì y = tan x là hàm số lẻ nên $\tan (- \frac{π}{4}) = - \tan \frac{π}{4} = - 1$ , $\tan (- \frac{π}{3}) = - \tan \frac{π}{3} = - \sqrt{3}$ ,

$\tan (- \frac{π}{6}) = - \tan \frac{π}{6} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

c) Quan sát Hình 1.16, ta thấy đồ thị hàm số y = tan x có:

+) Tập giá trị là ℝ;

+) Đồng biến trên mỗi khoảng $(- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{2} + k π), k \in ℤ$ (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

Lý thuyết Đồ thị và tính chất của hàm số y = tanx

Tập xác định là $R ∖ {\frac{π}{2} + k π | k \in Z}$ .

Tập giá trị là $R$ .

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì $π$ .

Đồng biến trên mỗi khoảng $(- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{2} + k π)$ , $k \in Z$ .

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Video bài giảng Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác - Kết nối tri thức

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 22 Toán 11 Tập 1: Giả sử vận tốc v (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp (tức là thời gian từ lúc bắt đầu của một nhịp thở đến khi bắt đầu của nhịp thở tiếp theo) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi được cho bởi công thức $v = 0,85 \sin \frac{π t}{3}$ , trong đó t là thời gian (tính bằng giây). Hãy tìm thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ và số chu kì hô hấp trong một phút của người đó...

HĐ1 trang 22 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:...

Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} .$ ...

HĐ2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = x³, với các đồ thị như hình dưới đây...

Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $g (x) = \frac{1}{x}$ ...

HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh:..

Câu hỏi trang 24 Toán 11 Tập 1: Hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) có phải hàm số tuần hoàn không? Nếu hàm số tuần hoàn thì nó có chu kì không?...

Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x...

HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x...

Luyện tập 4 trang 26 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x...

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu...

HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x...

Luyện tập 5 trang 27 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x...

Vận dụng 2 trang 27 Toán 11 Tập 1: Trong Vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0), ωt + φ là pha của dao động tại thời điểm t và φ ∈ [–π; π] là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hòa này có chu kì $T = \frac{2 π}{ω}$ (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần)...

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tan x...

Luyện tập 6 trang 29 Toán 11 Tập 1: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.16, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn $[- π; \frac{3 π}{2}]$ để hàm số y = tan x nhận giá trị âm...

HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cot x...

Luyện tập 7 trang 30 Toán 11 Tập 1: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.17, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; 2 π]$ để hàm số y = cot x nhận giá trị dương...

Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:...

Bài 1.16 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:...

Bài 1.17 trang 30 Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị của hàm số y = tan x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0...

Bài 1.18 trang 30 Toán 11 Tập 1: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = $90 \cos (\frac{π}{10} t)$ , trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.