Với giải Luyện tập 6 trang 13 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Luyện tập 6 trang 13 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để:

a) Tính: $\cos \frac{3\pi }{7};\tan \left(-37°25\text{'}\right)$;

b) Đổi 179°23'30" sang rađian;

c) Đổi $\frac{7}{9}$(rad) sang độ.

Lời giải:

Dùng máy tính cầm tay fx570 VN PLUS.

a) + Để tính $\cos \frac{3\pi }{7}$ ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:

$\boxed{SHIFT}\boxed{MODE}\boxed{4}\boxed{\cos }\boxed{3}\boxed{SHIFT}\left(\pi \right)\boxed{\frac{\boxed{}}{\boxed{}}}\boxed{7}\boxed{=}$ 

Màn hình hiện 0,222520934

Vậy $\cos \frac{3\pi }{7}$ ≈ 0,222520934.

+ Để tính tan (– 37°25') ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:

$\boxed{SHIFT}\boxed{MODE}\boxed{3}\boxed{\tan }\boxed{-}\boxed{3}\boxed{7}\boxed{°\text{'}\text{'}\text{'}}\boxed{2}\boxed{5}\boxed{°\text{'}\text{'}\text{'}}\boxed{=}$ 

Màn hình hiện – 0,76501876

Vậy tan (– 37°25') ≈ – 0,76501876.

b) Đổi 179°23'30" sang rađian ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:

Màn hình hiện 3,130975234

Vậy 179°23'30" ≈ 3,130975234 (rad).

 c) Đổi $\frac{7}{9}$(rad) sang độ ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:

$\boxed{SHIFT}\boxed{MODE}\boxed{3}\boxed{7}\boxed{\frac{\boxed{}}{\boxed{}}}\boxed{9}\boxed{⊳}\boxed{SHIFT}\left(DRG⊳\right)\boxed{2}\boxed{=}\boxed{°\text{'}\text{'}\text{'}}$

Màn hình hiện 44°33'48,18"

Vậy $\frac{7}{9}$(rad) = 44°33'48,18".

Lý thuyết Giá trị lượng giác của góc lượng giác

a, Đường tròn lượng giác

Đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, được định hướng và lấy điểm A(1;0) làm điểm gốc của đường tròn.

Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo $\alpha$(độ hoặc rad) là điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ (OA, OM) =$\alpha$.

b, Các giá trị lượng giác của góc lượng giác:

Trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin

Điểm M(x;y) nằm trên đường tròn như hình vẽ. Khi đó:

$x=$cos$\alpha$, $y=$sin$\alpha$.

tan$\alpha$$=\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{y}{x}\left(x\ne 0\right)$

$\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\frac{x}{y}\left(y\ne 0\right)$.

c, Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác

d, Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

e, Cách bấm máy tính để tìm giá trị lượng giác của góc