Với giải HĐ4 trang 10 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

HĐ4 trang 10 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm đường tròn lượng giác

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 1. Chọn điểm gốc của đường tròn là giao điểm A(1; 0) của đường tròn với trục Ox. Ta quy ước chiều dương của đường tròn là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ.

a) Xác định điểm M trên đường tròn sao cho sđ(OA, OM) = $\frac{5\pi }{4}$.

b) Xác định điểm N trên đường tròn sao cho sđ(OA, ON) = $-\frac{7\pi }{4}$.

Lời giải:

a) Ta có: sđ(OA, OM) = $\frac{5\pi }{4}=\pi +\frac{\pi }{4}$.

Điểm M trên đường tròn sao cho sđ(OA, OM) = $\frac{5\pi }{4}$ được xác định như trên hình vẽ dưới đây:

b) Ta có: sđ(OA, ON) = $-\frac{7\pi }{4}=-\left(\frac{3\pi }{4}+\pi \right)$.

Điểm N trên đường tròn sao cho sđ(OA, ON) = $-\frac{7\pi }{4}$ được xác định như trên hình vẽ dưới đây:

Lý thuyết Giá trị lượng giác của góc lượng giác

a, Đường tròn lượng giác

Đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, được định hướng và lấy điểm A(1;0) làm điểm gốc của đường tròn.

Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo $\alpha$(độ hoặc rad) là điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ (OA, OM) =$\alpha$.

b, Các giá trị lượng giác của góc lượng giác:

Trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin

Điểm M(x;y) nằm trên đường tròn như hình vẽ. Khi đó:

$x=$cos$\alpha$, $y=$sin$\alpha$.

tan$\alpha$$=\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{y}{x}\left(x\ne 0\right)$

$\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\frac{x}{y}\left(y\ne 0\right)$.

c, Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác

d, Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

e, Cách bấm máy tính để tìm giá trị lượng giác của góc