Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 Kết nối tri thức

328
Với Giải toán lớp 10 trang 34 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
 
Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 34 Toán lớp 10: a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α=90o;α<90o;α>90o.

b) Khi 0o<α<90o, nêu mối quan hệ giữa cosα,sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.

 (ảnh 1)

Phương pháp giải:

a) Quan sát gócα=xOM^ trong các trường hợp tương ứng. Khi ấy M thuộc cung nào?

b) Khi 0o<α<90o thì cosα=|x0|OM,sinα=|y0|OM; trong đó OM=R=1.

Lời giải:

a) Khi α=90o, điểm M trùng với điểm C. (Vì xOC^=AOC^=90o)

Khi α<90o, điểm M thuộc vào cung AC (bên phải trục tung)

Khi α>90o, điểm M thuộc vào cung BC (bên trái trục tung)

b) Khi 0o<α<90o , ta có:

 (ảnh 2)

cosα=|x0|OM=|x0|=x0;sinα=|y0|OM=|yo|=yo

Vì OM=R=1x0tia Oxnên x0>0y0tia Oynên y0>0

Vậy cosα là hoành độ x0của điểm M, sinα là tung độ y0 của điểm M.

Luyện tập 1 trang 34 Toán lớp 10:  Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o (H.3.4)

HĐ1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=120o

Khi đó hoành độ và tung độ của điểm M lần lượt là các giá trị cos120o,sin120o

Từ đó suy ra tan120o=sin120ocos120o,cot120o=cos120osin120o.

Lời giải:

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=120o

Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy.

HĐ1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 2)

Vì  xOM^=120o>90o nên M nằm bên trái trục tung.

Khi đó:cos120o=ON¯,sin120o=OP¯

Vì xOM^=120o nên NOM^=180o120o=60o và POM^=120o90o=30o

Vậy các tam giác ΔMON và ΔMOP vuông tại N, p và có một góc bằng 30o

ON=MP=12OM=12(Trong tam giác vuông, cạnh đối diện góc 30o bằng một nửa cạnh huyền)

Và OP=MN=OM2ON2=12(12)2=32

Vậy điểm M có tọa độ là (12;32).

Và cos120o=12;sin120o=32

tan120o=sin120ocos120o=32:(12)=3;cot120o=cos120osin120o=(12):32=13=33.

Chú ý:

Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị lượng giác góc 120o

Với các loại máy tính fx-570 ES (VN hoặc VN PLUS) ta làm như sau:

Bấm phím “SHIFT”  “MODE” rồi bấm phím “3” (để chọn đơn vị độ)

Tính sin120o, bấm phím:  sin  1  2  0  o’’’  = ta được kết quả là 32

Tính cos120o,bấm phím:  cos  1  2  0  o’’’  = ta được kết quả là 12

Tính tan120o, bấm phím:  tan  1  2  0  o’’’  = ta được kết quả là 3

( Để tính cot120o, ta tính 1:tan120o)

Xem thêm lời giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 33 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 37 Tập 1 

Đánh giá

0

0 đánh giá