Với Giải Toán lớp 10 trang 90 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 trang 90 Tập 2 Cánh diều
Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.
Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (Hình 44).
a) Chứng tỏ rằng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.
b) Tính tọa độ của .
c) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.
Lời giải:
a) Vì đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) có tâm I tại điểm M0 nên IM0 vuông góc với ∆ tại M0 (tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm).
Do đó, vectơ có giá là đường thẳng IM0 vuông góc với đường thẳng ∆.
Vậy vectơ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.
b) Ta có: .
c) Đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận làm vectơ pháp tuyến.
Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0.
Luyện tập 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 25.
Lời giải:
Đường tròn có tâm I(3; – 7).
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 25 là
(– 1 – 3)(x + 1) + (– 4 + 7)(y + 4) = 0
⇔ – 4x – 4 + 3y + 12 = 0 ⇔ 4x – 3y – 8 = 0.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
