Với Giải Toán lớp 10 trang 87 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 87 Tập 2 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 87 Toán lớp 10 Tập 2: Ở một số công viên, người ta dựng vòng quay có bán kính rất lớn đặt theo phương thẳng đứng như Hình 42. Khi vòng quay hoạt động, một người ngồi trong cabin sẽ chuyển động theo đường tròn.

Làm thế nào để xác định được phương trình quỹ đạo chuyển động của người đó?

Lời giải:

Để xác định được phương trình quỹ đạo chuyển động của người đó, ta cần lập được phương trình đường tròn chuyển động của vòng quay, để lập phương trình đường tròn này, ta cần biết tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.

I. Phương trình đường tròn

Hoạt động 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2:

a) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM.

Lời giải:

a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến M là OM = $\sqrt{{\left(3-0\right)}^2+{\left(4-0\right)}^2}=5$.

b) Công thức tính độ dài đoạn thẳng IM là IM = $\sqrt{{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2}$.

Hoạt động 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:

a) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

b) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Lời giải:

a) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O bán kính 5 khi và chỉ khi OM = 5 ⇔ OM² = 5² ⇔${\left(\sqrt{{\left(x-0\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2}\right)}^2=25$⇔ x² + y² = 25.

b) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R khi và chỉ khi IM = R

⇔ IM² = R² $\iff {\left(\sqrt{{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2}\right)}^2=R^2$⇔ (x – a)² + (y – b)² = R².

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 88 Tập 2

Giải Toán 10 trang 89 Tập 2

Giải Toán 10 trang 90 Tập 2

Giải Toán 10 trang 91 Tập 2

Giải Toán 10 trang 92 Tập 2