Giải Toán 10 trang 68 Tập 2 Cánh diều

ndiep Ngày: 01-02-2023 Lớp 10

647

Với Giải Toán lớp 10 trang 68 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 68 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2:

a) Cho $\vec{u} = (- 2; 0), \vec{v} = (0; 6), \vec{w} = (- 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v} + \vec{w}$ .

b) Cho $\vec{u} = (\sqrt{3}; 0), \vec{v} = (0; - \sqrt{7})$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{w}$ sao cho $\vec{w} + \vec{u} = \vec{v}$ .

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{u} + \vec{v} + \vec{w}$ = ((– 2) + 0 + (– 2); 0 + 6 + 3). Vậy $\vec{u} + \vec{v} + \vec{w}$ = (– 4; 9).

b) Ta có: $\vec{w} + \vec{u} = \vec{v}$ $\Leftrightarrow \vec{w} = \vec{v} - \vec{u}$ $\Leftrightarrow \vec{w} = (0 - \sqrt{3}; (- \sqrt{7}) - 0)$ . Vậy $\vec{w} = (- \sqrt{3}; - \sqrt{7})$ .

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.

Lời giải:

Gọi C(x_C; y_C) là vị trí máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.

Ta có: $\vec{A C} = (x_{C} - 400; y_{C} - 50)$ ; $\vec{A B} = (100 - 400; 450 - 50) = (- 300; 400)$ .

Theo bài ra có thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ, suy ra tọa độ máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ chính là tại vị trí C sao cho $\vec{A C} = \frac{2}{3} \vec{A B}$ .

Ta có: $\frac{2}{3} \vec{A B} = \frac{2}{3} (- 300; 400) = (\frac{2}{3} . (- 300); \frac{2}{3} .400) = (- 200; \frac{800}{3})$