Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 Cánh diều

ndiep Ngày: 01-02-2023 Lớp 10

1.3 K

Với Giải Toán lớp 10 trang 66 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).

a) Tìm toạ độ điểm M sao cho $\vec{A M} = \vec{B C}$ .

b) Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng $\vec{B N} = \vec{N M}$ .

Lời giải:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3)

Bài 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).

a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.

b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.

c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy

Lời giải:

a) Điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O nên O là trung điểm của AM.

Do đó $\vec{A O} = \vec{O M}$ .

Gọi tọa độ điểm A(a; b).

Ta có: $\vec{A O} = (0 - a; 0 - b) = (- a; - b)$ ; $\vec{O M} = (- 1; 3)$ (tọa độ vectơ $\vec{O M}$ chính là tọa độ điểm M).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3)

Vậy tọa độ điểm A là A(1; – 3).

b) Vì điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox nên hoành độ của điểm B giữ nguyên và tung độ của điểm B đối nhau với trung độ của điểm M.

Vậy ta có tọa độ của B là B(– 1; – 3).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3)

c) Điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy nên tung độ của điểm C giữ nguyên và hoành độ của điểm C đối nhau với hoành độ của điểm M.

Vậy tọa độ của điểm C là C(1; 3).

Bài 6 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm C(x_C; y_C), tọa độ điểm D(x_D; y_D).

Khi đó ta có: $\vec{A I} = (4 - (- 3); 2 - 1) = (7; 1)$ , $\vec{I C} = (x_{C} - 4; y_{C} - 2)$ .

Vì I là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD nên I là trung điểm của AC, do đó

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1)

Vậy tọa độ điểm C là C(11; 3).

Ta có: $\vec{A B} = ((- 1) - (- 3); 3 - 1) = (2; 2)$ , $\vec{D C} = (11 - x_{D}; 3 - y_{D})$ .

Vì ABCD là hình bình hành nên $\vec{A B} = \vec{D C}$ $\Leftrightarrow \vec{D C} = (2; 2)$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1)

Vậy tọa độ điểm D là D(9; 1).

Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC